2020_2021学年高中数学综合检测课时作业含解析北师大版选修1_1.doc

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1、综合检测(时间90分钟　满分100分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，即a＝b＝0”的否定是(　　)A．已知a，b∈R，若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a≠0且b≠0C．已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a≠0或b≠0D．已知a，b∈R，若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0解析：命题“已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝b

2、＝0”即命题“已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”，故其否定是“已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a≠0或b≠0”．答案：C2．已知双曲线＋＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，0)　　　　　B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)解析：∵a2＝4，b2＝－k，∴c2＝4－k.∵e∈(1,2)，∴＝∈(1,4)，k∈(－12,0)．答案：B3．设曲线f(x)＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)A．2B.C．－D．－2

3、解析：∵f′(x)＝＝－，∴f′(3)＝－.又∵(－a)×＝－1，∴a＝－2.答案：D4．下列说法中正确的是(　　)A．命题“若am20”的否定是“对任意x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件解析：命题“若am2

4、”和“q”中至少有一个为真命题，故C不正确；x>2⇒x>1，而x>1⇒/x>2，则“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，故D不正确．答案：B5．函数f(x)＝x3－3x2＋7的极大值是(　　)A．－7B．7C．3D．－3解析：f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，即3x2－6x＝0，解得x1＝0，x2＝2.当x<0时，f′(x)>0；当02时，f′(x)>0.∴f(x)的极大值是f(0)＝7.答案：B6．设p：x2－3ax＋2a2≤0，其中a>0；q：<2x<8.若

5、p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C.D.答案：C7．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：对于椭圆C1，∵长轴长2a1＝26，∴a1＝13，又离心率e1＝＝，∴c1＝5.由题意知曲线C2为双曲线，且与椭圆C1同焦点，∴c2＝5，又2a2＝8，∴a2＝4，b2＝＝3，又焦点在x轴上，故曲线C2的标准方程为－＝1.故选A.答案：A8．函

6、数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(－∞，3)C．(0，＋∞)D.解析：y′＝3x2－2a，∵函数在区间(0,1)内有极小值，∴0<<1，即00)的左焦点为F1(－4,0)，右焦点为F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：依题意，得m＝3，所以＋＝1.以原点为圆心，c＝4为半径作圆，则F1F2是圆的直径．若P在圆外，则∠F1PF2为锐角；若P在圆上，

7、则∠F1PF2为直角；若P在圆内，则∠F1PF2为钝角．联立，消去y，得x＝±.故结合图形(图略)可知－

8、(x)＝ax2＋bx＋a.若方程ax2＋bx＋a＝0有两根x1，x2，则x1x2＝＝1，D中图像一定不满足该条件．答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．已知命题p：函数f(x)＝的定义域是R，若p是真命题，则实数m的取值范围为__________．解析：∵函数f(x)＝的定义域是R，∴mx2－(2－m)x＋≥0对任意的x∈R恒成立．当m＝