2020_2021学年新教材高中数学模块质量检测含解析新人教B版选择性必修第三册.doc

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1、模块质量检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2＋a5＝4，S7＝21，则a7的值为(　　)A．6B．7C．8D．92．已知等比数列{an}满足a1＝2，且a1，a2,6成等差数列，则a4＝(　　)A．6B．8C．16D．323．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的

2、前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为(　　)A.fB.fC.fD.f4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(　　)A．－eB．－1C．1D．e14/145．已知数列{an},则“{an}为等差数列”是“a1＋a3＝2a2”的(　　)A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件6．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则(　　)A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C．函数f(x)

3、有3个极大值点，1个极小值点D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点7．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.8．已知等差数列{an}单调递增且满足a1＋a10＝4，则a8的取值X围是(　　)A．(2,4)B．(－∞，2)C．(2，＋∞)D．(4，＋∞)9．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)A．a≤0B．a<1C．a<2D．a≤10．在等差数列{an}中，a3，a9是方程x2＋24x＋12＝0的两根，则数列{an14/14}的前11项和等于(　　)A．66B．132C．－66D．－132

4、11．在数学归纳法的递推性证明中，由假设n＝k时成立推导n＝k＋1时成立时，f(n)＝1＋＋＋…＋增加的项数是(　　)A．1B．2k＋1C．2k－1D．2k12．在数列{an}中，a1＝2，其前n项和为Sn.若点在直线y＝2x－1上，则a9等于(　　)A．1290B．1280C．1281D．1821二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝______；数列{an}的前n项和的最小值为______．14．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnS

5、n＋1，则Sn＝________.15．已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26，bn＝(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，则S100的值为________．16．已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0，则m＋n＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设{an}是等差数列，a1＝－10，且a2＋10，a3＋8，a4＋6成等比数列．14/14(1)求{an}的通项公式；(2)记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．14/1418．(本小题满分1

6、2分)已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.(1)当a＝－时，讨论f(x)的单调性；(2)若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值X围．14/1419．(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N＋.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn＝3n·，求数列{bn}的前n项和Sn.20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝－klnx，k>0.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1，]上仅有一个零点．14/1421．(本小题满分12分)设函数f(x)＝[ax2－(

7、4a＋1)x＋4a＋3]ex.(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值X围．22．(本小题满分12分)在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝14/14.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．模块质量检测1．解析：本题要抓住等差数列基本量a1和d，由已知列方程组，即，，a7＝a1＋6d＝－3＋6×2＝9.答案：D2．解析：抓住等比数列基本量a1和q，由已知2,2q,6成等差，4