2020_2021学年高中数学模块综合测评课后习题含解析新人教B版选择性必修第三册20201231296.docx

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1、模块综合测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020江苏扬州中学高二月考)函数f(x)=x(ex-1)+lnx的图像在点(1,f(1))处的切线方程是(　　)A.y=2ex-e-1B.y=2ex-e+1C.y=2ex+e-1D.y=2ex+e+1解析由函数f(x)=x(ex-1)+lnx,知f(1)=e-1,f'(x)=ex-1+xex+1x,所以k=f'(1)=2e,在点(1,f(1))处的切线方程是y-(e-1)=2e(x-1),

2、化简得y=2ex-e-1.答案A2.(2020武邑宏达学校高一月考)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a6a5=911,则S11S9=(　　)A.1B.-1C.2D.12解析在等差数列{an}中,由a6a5=911,得S11S9=11(a1+a11)29(a1+a9)2=11a69a5=119×911=1,故选A.答案A3.(2020济南高三模拟)《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30

3、天计算)共织390尺布.此问题中若记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an,则a14+a17的值为(　　)A.56B.52C.28D.26解析等差数列的首项a1=5,设公差为d,故S30=30a1+30×292d=390,解得d=1629,故a14+a17=2a1+29d=26.故选D.答案D4.(2020元氏第一中学高一期中)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S7=28,则数列1anan+1的前2020项和为(　　)A.20202021B.20182020C.20182019D.20192020解析由题意,设等差数列{an}的

4、公差为d,则a1+d=2,7a1+7×62d=28,解得a1=1,d=1.∴数列{an}的通项公式为an=1+(n-1)×1=n,n∈N+.∴1anan+1=1n(n+1).设数列1anan+1的前n项和为Tn,则Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=11×2+12×3+…+1n(n+1)=1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1.∴T2020=20202021.故选A.答案A5.(2020四川北大附中成都为明学校高二月考)已知函数f(x)=x2-alnx+1在(1,3)内不是单调函数,则实数a的取值范围是

5、(　　)A.(2,18)B.[2,18]C.(-∞,2]∪[18,+∞)D.[2,18)解析∵f'(x)=2x-ax,f(x)=x2-alnx+1在(1,3)内不是单调函数,故2x-ax=0在(1,3)存在变号零点,即a=2x2在(1,3)内存在零点,∴2b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c解析f'(x)=1+cosx≥0,所以f(x)

6、是R上的增函数.∵log123=-log23<-log22=-1,0>log132=-log32>-log33=-1,2-2>0,所以c=f(2-2)>b=f(log132)>a=f(log123),故选C.答案C7.数列{an}满足a1=1,a1+2a2+…+2n-1an=2n+1an+1(n∈N+),若a1+a2+…+an

7、=34,n≥2.又a1=1,得a2=14,所以数列{an}的通项公式为an=1,n=1,14×(34) n-2,n≥2,所以当n≥2时,a1+a2+a3+…+an=1+141-(34) n-11-34=2-34n-1<2,且n=1时,a1=1<2.所以实数m的取值范围是[2,+∞),即m的最小值为2.答案B8.(2019四川成都高二期末)已知函数f(x)=lnxx-x2+2ex-a(其中e为自然对数的底数)至少存在一个零点,则实数a的取值范围是(　　)A.-∞,e2+1eB.-∞,e2+1eC.e2-1e,+∞D.e2-1e,+∞解析令f(x

8、)=lnxx-x2+2ex-a=0,即lnxx=x2-2ex+a.令g(x)=lnxx,h(x)=x2-2ex+a,则原问题等价于函数g(x)=lnxx与函数h(x