2014版高考数学模拟试题精编10.doc

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1、课标全国卷数学高考模拟试题精编十【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、

3、x

4、≤1，x∈Z}，B＝{x

5、x2－2x＝0}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)A．{－1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．{2}C．{1,2}D．

6、{0,2}2．已知复数z满足z＝(i为虚数单位)，则复数所对应的点所在象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．从一个正方体中截去部分几何体，得到的几何体的三视图及尺寸(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是(　　)A.cm3B.cm3C.cm3D．8cm34．(理)已知ξ～N(3，σ2)，若P(ξ≤2)＝0.2，则P(ξ≤4)等于(　　)7A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8(文)在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5,6的6个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出标注的数字之差的绝对值为2或4的小球的概率是(

7、　　)A.B.C.D.5．如图，程序结束输出s的值是(　　)A．30B．55C．91D．1406．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，若b＝，则a＋c的最大值为(　　)A.B．3C．2D．97．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为(　　)7A．2,2.5B．2.25,2.02C．2.25,2.5D．2.5,2.258．(理)函数f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)A．3B.C．4D.(文)已知命题p：x＞2，命题q：x2＋x－2＞0

8、，则命题p是命题q成立的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为6，则log3的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．410．(理)九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为(　　)A.B.C.D.(文)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程＝x＋中的7＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为(　　)A．

9、48个B．49个C．50个D．51个11．在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　)A.B.C．1D．312．椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)的长轴上的两个顶点为A、B，点P为椭圆M上除A、B外的一个动点，若·＝0且·＝0，则动点Q在下列哪种曲线上运动(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)13．设函数f(x)＝x3cosx＋1若f(a)＝11，则f(－a)＝________.14．设G

10、为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a＋21b＋15c＝0，则sinC＝________.15．已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．16．已知x＞0，有下列不等式成立：x＋≥2＝2，x＋≥3＝3…x＋≥n＋1，据此归纳，则a＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17．(本题满分12分)7函数f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象

11、的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心．18.(理)(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB＝2，BC＝，G为AD的中点．(1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD；(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；(3)求点G到平面BCE的距离．(文)(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，已知AB