2014版高考数学模拟试题精编8.doc

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1、安徽省数学高考模拟试题精编八【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题号一二三总分1112131415161718192021得分第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若复数(a2－1)＋(a－1)i(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a＝(　　)A．±1　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．－1C．0D．12.设

2、全集U＝R，A＝{x

3、2x(x－2)＜1}，B＝{x

4、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合(　　)A．{x

5、x≥1}B．{x

6、1≤x＜2}C．{x

7、0＜x≤1}D．{x

8、x≤1}3．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为(　　)A.＋B.＋C.＋D.＋54．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，

9、＋

10、＝

11、－

12、，则

13、

14、＝(　　)A．2B．4C．6D．85.如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为(　　)A．－3B．－C．2D.6．(

15、理)把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有(　　)A．36种B．45种C．54种D．96种(文)给出命题p：直线l1：ax＋3y＋1＝0与直线l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行的充要条件是a＝－3；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)A．命题“p且q”为真B．命题“p或q”为假C．命题“p或綈q”为假D．命题“p且綈q”为真7．一艘轮船从O点的正东方向10km

16、处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过rkm的位置都会受其影响，且r是区间[5,10]内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是(　　)A.B．1－C.－1D．2－8．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)，则f(x)在区间上的最大值和最小值分别是(　　)5A．2，－1B．1，－1C．1，－2D．2，－29．已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P－

17、ABC的体积为(　　)A．5B．10C．20D．309．已知x∈，且函数f(x)＝的最小值为b，若函数g(x)＝，则不等式g(x)≤1的解集为(　　)A.B.C.D.10．若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x2－y2＝1；②y＝x2－

18、x

19、；③y＝3sinx＋4cosx；④

20、x

21、＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有(　　)A．①②B．②③C．①④D．③④答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5小

22、题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上)11．已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝________.12．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与圆x2＋y2－4x－5＝0相切，则p的值为________．13．(理)设a＝sinxdx，则二项式6的展开式中的常数项等于________．(文)已知函数f(x)＝kx＋1，其中实数k随机选自区间[－2,1]．则对∀x∈[－1,1]，都有f(x)

23、≥0恒成立的概率是________．14．已知O为坐标原点，点M的坐标为(2,1)，点N(x，y)的坐标x、y满足不等式组.则·的取值范围是________．515．定义函数f(x)＝[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，当x∈[0，n)(n∈N*)时，设函数f(x)的值域为集合A，记A中的元素个数为an，则的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)16．(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a－2csi

24、nA＝0.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若c＝2，求a＋b的最大值．17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex－ax2(a∈R)(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；(2)若函数f(x)为R上的单调递增函数，试求a的范围；(3)若函数f(x)不出现在直线y＝x＋1的下方，试求a的最大值．18．(本小题满分12分)在直