综合评价预测学生学习成绩.doc

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1、综合评价预测学生学习成绩的数学模型摘要对学生学习情况分析的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。所以，一种能够全面、客观、公正的新型综合评价模式急需建立与应用。来改变传统的评价方式以更好地促进全体同学学习的进步与发展。本文通过对附件所给的数据进行全面的整合与分析，考虑各种可能因素对学习成绩的影响，并在此基础上建立了对学生学习状况的综

2、合评价模型。从解决以下问题来为学校提供更好的评价模型：1.针对问题：对500名学生四个学期的综合成绩进行整体分析，经过对数据的初步处理和计算，绘制表格做出扇形图，更加直观的对计算结果（平均分、及格率、良好率、优秀率、极差等）的解析客观整体的评价学生学习的状况。运用matlab对其进行直方图的统计以及正态曲线的拟合，通过结果客观去全面公正的对整体学生的学习情况做出评价。2.关键词：数据分析、正态分布、平均成绩模型一、问题的重新提出客观、科学地全面评价学生，是对学生个体的认可、也是对学生个体的鼓励；激励先进，勉励后进。这是营造良好学风的关键之一

3、。而如何做到科学、全面的评价则是关键之关键。根据题意，本文要解决的问题有：1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；二、模型的基本假设1、假设每个学期的每门成绩的满分为100分2、假设每门学科试卷难度大致相同3、假设每个学生考试都正常发挥4、假设每个同学的学习能力基本不变5、假设每个学生处于相同的考试环境中6、假设附件中所给数据为学生真实考试成绩，不存在作弊问题的影响三、符号说明U1(i)代表第i类学生的实际学习成绩U2(i)代表第i类学生的进步率

4、U3(i)代表第i类学生的基础条件U(i)=【U1(i)；U2(i)；U3(i)】第i类等级学生的评定权重向量四、对学生整体的学习情况进行评价对于问题一，想要客观、合理的评价学生的整体的学习状况，首先要进行综合的学习状况分析。本文通过对题目所给数据用Excel进行统计分析，得到各个期全体学生的平均成绩、及格率、方差、标准差，由此可分析出学生的成绩分布。由于附件给出的数据包括1四个学期学生的成绩所以我们进行了纵向比较，利用条形成绩分布图直观的比较出了四个年级的学习情况。对于问题二，。为了使二学期的成绩能够进行比较我们首先将每个学生四学期的成绩

5、进行加权平均求出每学期每个学生的平均成绩。为了鼓励学生不断进步，全面、客观、公正的分析学生的学习状况，不仅要考虑学生实际成绩还要考虑进步程度和基础能力。我们利用模糊综合评价模型对学生实际成绩、进步程度和基础能力三方面进行考虑。五、模型的建立及求解5.1问题一模型的建立与求解1.学生整体成绩的预处理：利用附件中所给的数据进行统计，得到了学生成绩总体分布的情况如(图一)所示。数据处理时把成绩分为四个等级，80分及以上的为优秀，70分到80分之间的为良好，60分到70分之间的合格，低于60分的为不及格。第一学期第二学期第三学期第四学期平均分72.

6、043273.3358672.797574.50605最高分89.4590.2535790.6158589.52273最低分24.34375016.250极差65.1190.8574.3658589.52273中位数74.3276.6473.5057175.77523及格率89.6%90.2%93.8%95.4%良好率46.4%38.8%47.8%46.2%优秀率19.8%30.2%21%29.8%图一（成绩整体分析表）有表格可知：学生平均分都在73分左右，虽上下浮动但整体水平稳定且较高。及格率稳步上升第四学期可达95.4%表明学生整体成绩

7、较好。图（1）反映出学生的初级学习状况，从图示来图（2）中及格率较第一学期稍高，但良好率与看良好率为45%，侧面反映了70分到80分这优秀率发生较大变动，良好率下降7%优秀率上升个分数段的学生正是反应整体学生水平状况。低11%说明介于70分与80分之间的部分学生有了一于70分的学生占到了33.8%远大于优秀人数所占定的进步，同时也反映出有两级分化的趋势。比例，反映出不少学生学习基础不是很好，整体学生学习状况有待提高。图（三)显示了优秀率较第二学期有所下降甚至图（四）中及格率达到96%，说明整体学生的学低于第一学期，但是良好率达到48%及格率

8、也习状况有了长足进步，较第一学期提高了6%。良好较第一学期上升4%。因此，虽然平均分较第二率达到2%虽然较第三学期有下降，但是优秀率提学期有所降低，成绩有所下滑。但是，离散程高了