陕西省榆林市第一中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、榆林市第一中学2017年秋季学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.关于集合下列正确的是（）A．0NB．RC．0N*D．1Z22.已知幂函数f(x)过点(2，16)，则f(3)（）A．27B．81C．12D．43.函数f(x)1的定义域是（）ln(3x1)A．(1，)B．(1，0)(0，)C．[1，)D．[0，)3334.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）3

2、x

3、1A．ylog3xB．yC.yx2D．yx

4、x

5、5.设集合A{1，2，3}，B{4，5}，M{x

6、x

7、ab，aA，bB}，集合M的真子集的个数为（）A．32B．31C.16D．1511116.已知a0，则(a2a2)2(a2a2)2（）2222A．a4a4B．4C.a4a4D．47.已知a0，a1，函数yax，yloga(x)的图象大致是下面的（）A．B．C.D．8.设Plog45，Qlog54，Rlog41，则（）21/7A．RQPB．PRQC.QRPD．RPQ9.函数f(x)3x1x2的零点所在的一个区间是（）2A．(2，1)B．(1，0)C.(0，1)D．(1，2)x2a，010.若f(x)xf(2)，则a（）x，且f(1)2，≥0xA．1B

8、．1C.2D．211.某工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系ya0.5xb.现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（）A．1.75万件B．1.7万件C.2万件D．1.8万件0，≤0x12.已知函数f(x)x，，则使函数g(x)f(x)m有零点，则实数m的取值范围是ex0（）A．[0，1)B．(，1)C.(，1](2，)D．{0}(1，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合A{x

9、x2x2≤0}，集合B{x

10、1x≤3}，则AB．14.函数ya1x1（a0，a1）的图象恒过

11、定点P，则点P的坐标为．15.函数f(x)log2(4x2)的单调减区间为．16.已知yf(x)为R上的奇函数，当x0时f(x)x3x21，则当x0时，f(x)．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列各式的值：（1）11(3)0(9)254124(2e)4；（2）lg2lg502(lg5)18.设全集为R，集合A{x

12、1≤x3}，B{x

13、

14、x

15、≤2}.（1）求：AB，AB，CR(AB)；（2）若集合C{x

16、2xa0}，满足BCC，求实数a的取值范围.2/72x119.已知函数f(x).（1）求函

17、数的定义域；（2）试判断函数在x[3，5]的最大值和最小值.20.已知函数f(x)为二次函数，且f(x1)f(x)2x24.（1）求f(x)的解析式；（2）当x[t，t2]，tR时，求函数f(x)的最小值（用t表示）.21.某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（tN*）（天）的函数关系满足t20(0t25，*)tN30天内日销售量Q（件）与时间t（tN*）函数P100(25≤t≤30，*，该商品在ttN)（天）之间满足一次函数关系如下表：第t天5152030Q件35252010（1）根据表中提供的数据，确定日销售量Q与时间t的一次函数关

18、系式；（2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天,（日销售金额每件的销售价格日销售量）22.已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y).②当x0时，f(x)0且f(1)3.（1）求证：f(0)0；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）解不等式f(2x2)f(x)≥12.3/7榆林市第一中学2017年秋季学期期中考试高一数学参考答案一、选择题1-5:CBBDD6-10:BBACD11、12：AD二、填空题13.{x

19、1x≤2}14.(1，2)15.(0，2)16.x3x21三、

20、解答题17.（1）原式212221ee33（2）原式lg2(lg51)lg(5)2lg2lg5(lg2lg5)lg2lg51.18.（1）∵全集UR，集合A{x

21、1≤x3}，B{x

22、

23、x

24、≤2}{x

25、2≤x≤2}∴AB{x

26、2≤x3}，AB{x

27、1≤x≤2}，CU(AB){x

28、x1或x2}（2）∵C{x

29、2xa0}{x

30、xa}，由BCC2∴BC，∴a22解得a4，故实数a的取值范围(，4).19.（1）∵函数f(x)2x1，x10；x1∴x1.4/7∴函数的定义域是{x

31、x1}；2x13，（2）∵f(x)2x1x1∴函数f(x)在(1，)上是增函数

32、，证明：任取x1，x2(1，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(23)(23)1x2x1133x21x113(x1x2