陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

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1、榆林市第一中学2017年秋季学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1•关于集合下列正确的是（）A.OwNB.0eRD.2.已知幕函数/（朗过点（2,⑹,则/（3）=（）A.27B.81C.12D.3.函数/（x）=—的定义域是（）ln（3x+1）A.,+8)3B.(—,0)(0,+8)C.D.10,+oo)4•下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（A.y=log3xC・y=x2D.y=xx5.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={xx=a+baeA,beB},集合M的真子集的

2、个数为（）A.32B.31C.16D.15丄_丄1_1则（戶+）2一（戶一（门）2=22A.a4+aB.42C・a4-aD.-47.已知a>0,函数y=a',y=loSa（-x）的图象大致是下面的（）A-R

3、该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为()A.1.75万件B.1.7万件C.2万件D.1.8万件12.已知函数/(x)=j0,，処

4、使函数g(x)=f(x)-m有零点，処I实数加的取值范围是ex,x>0()A.10,1)B.(-oo,1)C.(-oo,1](2,+oo)D.{0}(1,+oo)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合A={xx2-x-2^0]f集合B=k

5、lvxW3},则AB=.14.函数y=ci]~x4-1(«>(),ghI)的图象恒过定点P,则点P的坐标为.15.函数/(x)=log2(4-x2)的单调减区

6、间为.16.已知y=/(兀)为R上的奇函数，当x>0时/(x)=x3Vx2+1，则当xvO时，fM=•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列各式的值：(1)——-(勿+加+#(血；V2-154(2)lg21g50+(lg5)218.设全集为R,集合A={x-^x<3}fB={x\x^2}.(1)求：AB,AB,Cr(AB)；(1)若集合C={x2x-a>0}f满足BC=C,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)=2x-[x+1(1)求函数的定义域;(2)试判断函数在xg[3,5]的最大值和最小值.20.已

7、知函数/(兀)为二次函数，JL/(%-1)+f(x)=2x根据表中提供的数据，确定日销售量0与时间/的一次函数关系式；求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天，(日销售金额二每件的销售价格x日销售量)22.已知定义在R上的函数/G)满足：①对任意兀,jgR,有/(x+y)=/(x)+/(y).②当xvO时，/(%)>0且/(1)=一3.(1)求证：/(0)=0；(2)判断函数/(兀)的奇偶性；解不等式/(2x-2)-/(x)^-12.+4.(1)求.f(x)的解析式；(2)当xg[z,r+2],teR时，求函数/G)的最小值(用r表示).

8、21.某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时I'可f(fwN»)(天)的函数关系满足函数Pir+20(0

9、lvxW2}14.(1,2)15.(0,2)三、解答题17.(1)原式=75+1—i+2+幺一33(2)原式=lg2(lg5+l)+lg(

10、5)2=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=l.18.(1)・・•全集U=R,集合A={x

11、-1^%<3},B={x\x^2}={x-2^x^2]AB={兀

12、一2W兀v3},A3={x

13、—1WxW2},Cc：(AB)={xx<-Vl^x>2}(2)・：C={x2x-a>O}={xx>^},由BC=C・•・8UC,-<-22解得a<-4,故实数。的取值范围(y>,-4).2r-117.(1)•••函数/(x)=,x+1h0；x+1•••函数的定义域是{兀

14、心一1};f(x)=・・・函数/（兀）在（-1,+8）上是增