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1、集合提高练习及答案一、选择题1．若集合X{x
2、x1}，下列关系式中成立的为（）A．0XB．0XC．XD．0X2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A．35B．25C．28D．153．已知集合Ax
3、x2mx10,若AIR，则实数m的取值范围是（）A．m4B．m4C．0m4D．0m44．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若AIB,则A,B中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若S
4、为全集，且AIBS,则ABS,5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若AB,则CUACUBU（2）若ABU,则CUACUB（3）若AB，则ABA．0个B．1个C．2个D．3个6．设集合M{x
5、xk1Z}，Nk1Z}，则（）2,k{x
6、x,k442A．MNB．MNC．NMD．MIN7．设集合A{x
7、x2x0},B{x
8、x2x0}，则集合AIB（）A．0B．0C．D．1,0,1二、填空题1．已知My
9、yx24x3,xR，Ny
10、yx22x8,xR则MN__________。2．用列举法表示集合：
11、Mm10=。{
12、1Z,mZ}m3．若Ix
13、x1,xZ，则CIN=。4．设集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4则（AIB）UC。5．设全集U(x,y)x,yR,集合M(x,y)y2，N(x,y)yx4,x12那么(CUM)I(CUN)等于________________。三、解答题1．若Aa,b,Bx
14、xA,MA,求CBM.2．已知集合Ax
15、2xa,By
16、y2x3,xA,Cz
17、zx2,xA,且CB,求a的取值范围。3．全集S1,3,x33x22x，A1,2x1，如果CSA0,则这样的实数x是否存在？若存
18、在，求出x；若不存在，请说明理由。4．设集合A1,2,3,...,10,求集合A的所有非空子集元素和的和。参考答案：一、选择题1.D01,0X,0X1.B全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为40x人；仅铅球及格的人数为31x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。∴40x31xx450，∴x25。3.C由AIR得A，(m)240,m4,而m0,∴0m4；4.D选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵(AIB)A,即SA,而
19、AS，∴AS；同理BS，∴ABS；5.D（1）(CUA)U(CUB)CU(AIB)CUU；（2）(CUA)I(CUB)CU(AUB)CUU；（3）证明：∵A(AUB),即A,而A，∴A；同理B，∴AB；6.BM:2k1,奇数；N:k2,整数，整数的范围大于奇数的范围44447．BA0,1,B1,0二、填空题1.x
20、1x9My
21、yx24x3,xRy
22、y（x22）11Ny
23、yx22x8,xR2y
24、y（x1）992.11,6,3,2,0,1,4,9m110,5,2,或1（10的约数）3.1I1UN，CIN14.
25、1，2，3，4AIB12，5.2,2M:yx4(x2)，M代表直yx4上，但是挖掉点(2,2)，CUM代表直yx4外，但是包含点(2,2)；N代表直yx4外，CUN代表直yx4上，∴(CUM)I(CUN)(2,2)。三、解答1.解：xA,则x,a,b,或a,b，B,a,b,a,b∴CBM,a,b2.解：Bx
26、1x2a3，当2a0，Cx
27、a2x4，而CB则2a34,即a1,而2a0,是矛盾的；2当0a2，Cx
28、0x4，而CB，则即1即1；2a34,a,a222当a2，Cx
29、0xa2，而CB，则2a3a2,即
30、2a3；∴1a323.解：由CSA0得0S，即S1,3,0，A1,3，∴2x13，∴x1x33x22x04.解：含有1的子集有29个；含有2的子集有29个；含有3的子集有29个；⋯，含有10的子集有29个，∴(123...10)2928160。
