湖南省八校2019届高三数学毕业班调研联考暑假返校考试试题理2019012501104.docx

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1、湖南省2019届高三毕业班调研联考（暑假返校考试）数学(理科)本试题卷共23题(含选考题)。考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自已的姓名、准考证号和座位号后两位。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，

2、超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第I卷（选择题）一、选择题。(本大题共12个小题，每小题5分，满分60分。在每小题的四个选项中只有一个选项最符合题目要求。)21．已知集合P{xx2x0}，Q{x1x2}，则（）A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]122．已知i1i（i为虚数单位），则复数z（）=zA.1iB.1iC.1iD.1i3．如表是我国某城市在2017年1月份至10月份个月最低温与最高温（C）的数据一览表．月份12345678911/20最高温5991117242730312最低温123127

3、171923251已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据这一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高位为正相关B.每月最高温和最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大4．等比数列an的前项和为S，且4a，2a，a成等差数列，若a1，nn1231则s4（）A.7B.8C.15D.165．已知函数fx为奇函数,且当x0时,fxx210,则f1x()A.-2B.0C.1D.26．执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输

4、出的n()A.5B.6C.7D.87．三次函数f(x)ax33x22x1轴平2的图象在点(1,f(1))处的切线与x行，则f(x)在区间(1,3)上的最小值是（）A．8B．11C．11D．536338．已知a2sin130,2sin770，ab1，a与ab的夹角为，则a?b（）32/20A.2B.3C.4D.59．平面直角坐标系xOy中，动点P到圆x221上的点的最小距离与其到直线2yx1的距离相等，则P点的轨迹方程是（）A．y28xB．x28yC．y24xD．x24y10．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是

5、（）A.2B.4C.25D.425x2y21(ab0)，点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、11．已知椭圆C：b2a2上顶点、左焦点，若MFNNMF90，则椭圆C的离心率是（）5131C.213A.B.2D.22212．已知是由具有公共直角边的两块直角三角板（与）组成的三角形，如左下图所示.其中，.现将沿斜边进行翻折成（不在平面上）.若分别为和的中点，则在翻折过程中，下列命题不正确的是（）A.在线段上存在一定点，使得的长度是定值B.点在某个球面上运动C.对于任意位置，二面角始终大于二面角D.存在某个位置，使得直线与所成角为3/20第II卷（非选

6、择题）二、填空题。(本大题共4个小题，每小题5分。满分20分。请将答案填在答题卡上的对应位置上。)13．设x，y满足约束条件则zx3y的取值范围为．14．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为__________．15．在数列{an1131}中，a1,,nN，且bn．记3an1an(an3)3anPnb1b2bn，Snb1b2bn，则3n1PnSn．16．如图，在中，，点在线段上，且，，则的面积的最大值为__________．三、解答题。(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说

7、明、证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosAcosBsinCab.c（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；4/20（Ⅱ）若b2c2a26bc，求tanB.518．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.19．（本小题满分12分）某商场进行有奖促销活动，顾客购物每满500元，可选

8、择返回50元现金或参加一次抽奖，抽奖规则如下：从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球，摸到红球就可获得100元现金奖励，假设顾客抽奖的结果相互独立.（Ⅰ）若顾