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《湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双峰一中2018年下学期高二第一次月考数学试卷（理）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分..1.sin1200的值为()A.B.C.D.2.已知，则（）A.B.C.D.3.命题“且的否定形式是（）.N且fnnA.nN,fnB.nN,fnN或fnnC.n0N,fn0N且fn0n0D.n0N,fn0N或fn0n04.在△ABC中，若,BC=3，,则AC=()A.1B.2C.3D.45.已知向量a(m,2)，b(2,1)，且ab，则2ab的值为（）A.2B.3-1-/9C.4D.56.记为等差数列的前n项和，若，则a5=（）A.-12B.-10C.10D.127.下列函数中，最小值为的
2、是（）A.B.C.D.8.不等式对任何实数恒成立，则的取值范围是（）A.(﹣3，0)B.(﹣3，0]C.[﹣3，0)D.[﹣3，0]9.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.10.若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.-2-/911.定义为个正数的“平均倒数”.若已知数列的前项的“平均倒数”为，又，则等于（）A.B.C.D.12.已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.________．14.若,满足约束条件则的最大值为________.1
3、5.椭圆9x2＋5y2＝45的焦点坐标为________．16..在数列中，若(，，为常数)，则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则是等差数列；②是等方差数列；③若是等方差数列，则(，为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为________(写出所有正确命题的序号).-3-/9三、解答题：本题共70分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，第18-22题各12分.17.已知a0,b0，且2a5b20，则（1）求lgalgb的最大值;（2）求12的最小值.a5b18.已知函数f(x)=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
4、φ
5、＜）的图象如图
6、所示．（1）试确定该函数的解析式；2若函数y1f(x)a在6,7上有且只有两个零点，求a的取值范围.2619.设命题p:实数x满足x22ax3a20(a0),命题q:实数x满足2xx40.（1）若a1，pq为真命题，pq为假命题，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.已知向量，设．（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．21.已知数列an的前n项和为Sn,且满足12Sn363n28n，数列log3bn为等差数列,且b13,b327．(1)求数列an与数列bn的通项公式.-4-/9(2)令cn5bn，求数列cn的前n项和Tn
7、.an1222.已知正项数列an的前项和为Sn,对任意nN*，点an,Sn都在函数fx1x21x的图像上．22(1)求数列an的首项a1和通项公式an；(2)若数列bn满足log2bnnlog22an1nN*,求数列bn的前n项和Tn;(3)已知数列cn满足cn4n61nN*,若对任意nN*，存在x01,1，Tn6anan122使c1c2cnfxa成立，求实数a的取值范围．数学答案解析部分（理）一、单选题1.A2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.B9.B10.C11.B12C解析：.由f（m）=2ln﹣f（n）得f（m）+f（n）=1?f（mn）=1﹣=1﹣，又∵lnn+lnm+2=[（
8、lnn+1）+（lnm+1）]（）=4+≥4+4=8，∴lnn+lnm≥6，f（mn）=1﹣≥，且m、n＞e，∴lnn+lnm＞0，f（mn）=1﹣＜1，∴≤f（mn）＜1，故答案为：C．二、填空题13.14.615.0,2-5-/916.①②③.解析：①∵是等方差数列,∴(p常数)得到首是，公差p的等差数列；∴{}是等差数列；②数列中,，∴是等方差数列；故②正确；③数列{}中的列出来是,,,⋯,,⋯,，⋯数列中的列出来是,,⋯,，⋯，∵，∴.∴∴(k∈N?,k常数)是等方差数列；故③正确；故答案：①②③.三、解答17.（1）1（2）2518.（1）f（x）=2sin（2x﹣）（2）1,00
9、,119.（1）p真q假，x1,2；p假q真，x3,4（2）4,)(32O.（1）解:f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=．,.得［－］．所以函数的增区［－］（2）解:∵f（A）=sin（2A+）+=1，∴sin（2A+）=．-6-/9∵0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，即A=．由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA，∴1=4﹣3
