湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、双峰一中2018年下学期高二第一次月考数学试卷（理）一.选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.•l.sinl20°的值为(A.也2B.C.D.2.已知tana=一事2sinacosa+cos2a一")A.103B.3C.103D.-33•命题“V7?eA^/（；7）GA^且/（n）＜7?的否定形式是（）AVhg7V*,/(h)gAT且f(n)>nBfngN*,f(fi)纟N*或f(n)>nC3n{)wM,/(他)wAT且f(勺)>吗D3i^gMJ(q)纟N*或f(%)>%4.在△血农中，若二B=g

2、，BG3,ZC=120°,则)A.1B.2C.3D.45•已知向量a=(加,2),b=(2,_l),且。丄b,则2a-b的值为()A.2B.3D.56.记为为等差数列的前n项和,若AS3=S2+S4,心=2,则直二(A.-12B.-10C.10D.127.下列函数中，最小值为2的是（4円歹+蛊x^5D.尸smx+盒gy号）8.不等式2kx^kx~l<0对任何实数X恒成立，则和勺取值范围是（）A.(-3,0)0]0)A.[-3,B.[・3,0]9.关于x的不等式dx2+加+2>0的解集为（一1：2）,则关

3、于x的不等式bx^-ax-2>0的解集为（）A.(—2,1)B.-(—oo,—2)U(1-Foo)C.(—oo?—1)U(2,+oo)D.(-1,2)10.若将函数fix):二sinx+cosx的图形向右平移卩个单位，所得图象关于>'轴对称，则卩的最小正值是（)71A.gB.JT4C.3兀D.5?rT11.定义p+/；・*”为"个正数PyP^'P^“平均倒数”.若已知数列｛血的前"项的1—“平均倒数”为#P又％=孚，则A2018a.201920172018201620172015201612.已知函数刃兀）

4、=1一订缶（—砸*巫+1盂盂等于（）B.C.D.2.71828•-是自然对数的底数）.若f（ni）=2111&-ft”）’则/（〃〃?）的取值范围为（）B.C.人•[胡島1)[i1)一.填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.sin等cos乎+cos5tt-Iknsm石=x-2y-2<0,14.若兀〉'满足约束条件卜一y+1>0,则z=3x+2）：的最大值为lv<0,15.椭圆9x2+5y2=45的焦点坐标为16.•在数列｛山中，若曲一必_1=卩（77>2,底2,P为常数），则｛血称为“等方差数列

5、”•下列对“等方差数列”的判断：①若｛qj是等方差数列，则｛d帶是等差数列；②｛（一1）［是等方差数列；③若｛d,是等方差数列，则（kwM,*为常数）也是等方差数列.其中正确命题序-号为（写出所有正确命题的序号）.三、解答题:本题共70分•解答需写岀文字说明、证明过程或演算步骤•第17题10分，第18-22题各12分.17.已知q>°,$>0，冃-2g+5Z?=20，则（1）求lgd+lg啲最大值;（2）求丄+2的最小值.a5b(A>0,3>0,*l

6、勺取值范围2L6619•设命题P：实数X满足2依_3/vo（d>o）,命题q：实数X满足（2—x）（无—4）no・（1）若a=9pzq为真命题’p/q为假命题’求％的取值范围；（2）若-p是一§的充分不必要条件，求实数。的取值范围.20.已知向量jj｝=（y3siiivcosy）,t?=（cosa;co&y）,a6设几丫）=帀・7?・（1）求函数/tx）的解析式及单调递增区间；（2）在JABC中，a,b,c分别为内角A,及C的对边，且a=1,b+c=2,/i」）=1,求JABC的面积.21.已知数列｛

7、%｝的前并项和为S〃，且满足12S”-36=3/+8e数列｛logQ｝为等差数列,且23厶=27-⑴求数列匕｝与数列｛b讣的通项公式.（2）令cn=-^--an+bn9求数列｛c“｝的前比项和瞪・丄22.已知正项数列仏｝的前项和为S”,对任意点仏,SJ都在函WM=-r+-^J图像上•22⑴求数列匕｝的首项q和通项公式心⑶已知数列仏｝满足q4/2—61人一6a如（nWN"）,若对任意斤GN*,存在兀（）G使C]+c2+...+C”

8、A2.A3.D4.A5.D6.B7.B&B9.B10.C11.B解析：•由f(m)=21nJw-f(n)得f(m)+f(n)二In、lw卄1+孟厂1f(mn)=122(命+踰)=4+2(R1wh)2(l+lw?)$4+4二g,Rin??22—_i_—Wnifuil+lii7?rHln??，又Vlnn+lnm+2=[(lnn+1)+(lnm+1)].-.lnn+lnm^6,f(mn)二1・—2号,且m、n>e,ln