河北省辛集中学2018届高三数学上学期第三次月考试题.docx

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1、河北辛集中学高三年级上学期第三次阶段考试试题高三数学文科一、选择题（共12个小题，每小题5分）2i1．设i是虚数单位，复数z1iA.1B.2C.3，则｜z｜＝（）D.22．设集合A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y的值为（）A．0B．1C．eD．3．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值m＝（）n132A.1B.C.D.3894．将函数f（x）=cosx－3sinx（xR）的图象向左平移a（a>0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a的

2、最小值是（）A.B.6C.D、512365．已知向量，，若向量满足与的夹角为120°，，则=（）A.1B.5C.2D.256.已知f（x）=

3、lgx

4、，则、f（）、f（2）的大小关系是（）A．f（2）＞f（）＞B．＞f（）＞f（2）C．f（2）＞＞f（）D．f（）＞＞f（27．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且(bc)(sinBsinC)(a3c)sinA，则角B的大小为（）A.300B.450C.600D、1200a*8．已知函数f（x）=x的图象过点（4，2），令（n∈N），记数列{a}的

5、前nn项和为Sn，则S2017=（）A．B．C．D．-1-/89.若f（x）=lg（x2﹣2ax+1+a）在区间（﹣∞，1]上递减，则a的取值范围为（）A．[1，2）B．[1，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）10．已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设=﹣2，（λ∈R），则λ等于（）A．﹣1B．2C．1D．﹣211．已知函数f（x）＝x2,xa，函数g(x)f(x)2x恰有三个不同的零点，则x25x2,xa实数a的取值范围是（）A.［一1，1）B.［0,2］C.

6、［一2，2）D.［一1，2）12．设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）=，x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（，1）B．[0，]C．（log2，1）D．（log32，1）二、填空题（共4个小题，每小题5分）13．设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若27a3a614．如图，y=f（x）是可导函数，直线l:y=kx+2是曲线的切线，令g（x）=xf（x），其中g(x)是g（x）的导函数，则0，则S6＝．S3y=f（x）在x=3处g'(3)＝．x03，则y的取值范围为_____

7、；15．若x,y满足约束条件x2y2xyx316．给出下列四个命题：①若a＜b，则a2＞b2；②若a≥b＞﹣1，则；③若正整数m和n满足；m＜n，则；④若x＞0，且x≠1，则lnx+；其中真命题的序号是（请把真命题的序号都填上）．-2-/8三、解答题（共6个小题，共70分）17．（12分）已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn2an2.（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；（Ⅱ）设bnlog2a1log2a2......log2an，求使(n8)bnnk对任意nN*恒成立的实数k的取值范围．18．（12分）最新高考改革

8、方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y.（Ⅰ）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名教师被选出的概率。19．在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD

9、，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．（1）求证：BC⊥平面PBD；（2）设Q为侧棱PC的中点，求三棱锥Q﹣PBD的体积；-3-/820．（12分）已知椭圆x2y2（a＞b＞0）和直线l：y＝bx＋2，椭圆的离心率e＝6，a2b213坐标原点到直线l的距离为2．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，使得ECED,求k的值．21．（12分）已知函数f（x）＝ax－l＋lnx，其中a为常数．（Ⅰ）当a(,1)时，若f（x）在区间（0，e）上的

10、最大值为一4，求a的值；1e时，若函数g(x)f(x)lnxb存在零点，求实数b的取值范围．（Ⅱ）当aex2选做题（本小题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．过点P（）作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于点M，N．（1）写出直线的一个参数方程；（2）求

11、PM

12、?

13、PN

14、的最小值及相应的α值．23.设