资源描述:
《东城区2015学年第一学期期末教学统一检测.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东城区学年第一学期期末教学统一检测高三数学(文科)第一部分(选择题共分)一、选择题共小题,每小题分,共分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。()已知集合AxZ1x2,集合B0,2,4,则AB()0,2()0,2,4()1,0,2,4()1,0,1,2,4()下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,+)上为增函数的是()ylnx()yx3()y3x()ysinx()设xR,则“x1”是“x21”的()充分而不必要条件()必要而不充分条件开始输入nk1,S0()充分必要条件()既不充分也不必要条件()当n3时,执行如图所示的程序框
2、图,输出的S值为()6()8()14()303,(,0),则sin2的值为()已知cos42()3()3()37()378888kn?否输出SS结束kk1SS2k是()如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,某同学首先选定了与A,B不共线的一点C,然后给出了四种测量方案:(△ABC的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c)①测量A,C,b②测量a,b,C③测量A,B,aB④测量a,b,B则一定能确定A,B间距离的所有方案的序号为A()①②③()②③④()①③④()①②③④1/14()已知向量a(1,3,)b(m,2m3),平面上任意向
3、量c都可以唯一地表示为ca+b(,R),则实数m的取值范围是()(,0)(0,)()(,3)()(,3)(3,)()[3,3)()已知两点M(1,0),N(1,0),若直线yk(x2)上至少存在三个点P,使得△MNP是直角三角形,则实数k的取值范围是()[1,0)(0,1]()[3,0)(0,3]3333()[1,1]()[5,5]33第二部分(非选择题共分)二、填空题共小题,每小题分,共分。()已知抛物线的方程为y24x,则其焦点到准线的距离为.()若2+i1mi(mR),则m.i()某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体最长棱的棱
4、长为.x1,()已知x,y满足x+y4,则z2xy的最大值为.x2y10,()设函数log2x,x0,则1;若函数存f(x)x≤0,f(f(2))g(x)f(x)k4x,正(主)视图侧(左)视图在两个零点,则实数k的取值范围是.()某商场对顾客实行购物优惠活动,规定购物付款总额要求如下:①如果一次性购物不超过200元,则不给予优惠;俯视图②如果一次性购物超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;..③如果一次性购物超过500元,则500元按第②条给予优惠,剩余部分给予7折优惠.甲单独购买A商品实际付款100元,乙单独购买B商品实际付
5、款450元,若丙一次性购买A,....B两件商品,则应付款元.三、解答题共小题,共分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。2/14()(本小题共分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)的最大值为2,其图象相邻两6条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求f(x)的解析式及最小正周期;2(Ⅱ)设(0,),且f()1,求的值.22()(本小题共分)已知数列an是等差数列,数列bn是公比大于零的等比数列,且a1b12,a3=b38.(Ⅰ)求数列an和bn的通项公式;(Ⅱ)记cnabn,求数列cn的前n项和Sn.()(本小题共分)在三棱锥PABC中,P
6、B底面ABC,BCA90,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF2FP.(Ⅰ)求证:AC平面PBC;(Ⅱ)求证:CM平面BEF;(Ⅲ)若PBBCCA2,求三棱锥EABC的体积.()(本小题共分)为普及宪法知识,某中学举行了首届“宪法知识大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[
7、90,100]的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取两名学生参加“全民宪法知识大赛”,求所抽取的两名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率.频率组距0.040x2()(本小题共分)已知椭圆2y轴上,与C1有C1:y1,椭圆C2的中心在坐标原点,焦点在x40.016C1的长轴端点.(Ⅰ)求椭圆C2的标准方程;相同的离心率,且过椭圆0.010yO5060708090100成绩(分),B分别在椭圆C1和C2上,若OB2OA,求直线AB的方程.(Ⅱ)
8、设O为坐标原点,点A()(本小题共分)已知函数f(x)alnxbx2,a,bR.3/14(Ⅰ)若f(x)在x1处与直线y1相切,求a,b的值;2(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件