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《2022高考数学一轮复习课时规范练42点与直线两条直线的位置关系文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练42 点与直线、两条直线的位置关系基础巩固组1.直线l在直线m:x+y+1=0的上方,且l∥m,它们的距离是2,则直线l的方程是()A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x+y+1=0D.x+y+3=0或x+y-1=02.(2020某某某某德润中学月考)已知直线l1:x·sinα+y-1=0,直线l2:x-3y·cosα+1=0,若l1⊥l2,则sin2α=()A.23B.±35C.-35D.353.已知A(1,2),B(3,1)两点到直线l的距离分别是2,5-2,则满足条件的直线l共有()A.1条B.2条C.3条D.4
2、条4.若关于x,y的二元一次方程组mx+4y=m+2,x+my=m有无穷多组解,则m的取值为()A.1B.2C.3D.45.(2020某某西南大学附中期末)已知直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行,且ax+by+1=0在y轴上的截距为13,则a+b的值为()A.-7B.-1C.1D.76.(2020某某某某模拟)若两平行直线l1:x-2y+m=0(m>0)与l2:2x+ny-6=0之间的距离是5,则m+n=()A.0B.1C.-2D.-17.(2020某某孝昌一中月考)过直线x+y-3=0和2x-y=0的交点,且与直线
3、2x+y-5=0垂直的直线方程是()A.4x+2y-3=0B.4x-2y+3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+3=08.若直线mx-(m+2)y+2=0与3x-my-1=0互相垂直,则点(m,1)到y轴的距离为. 9.直线l1,l2分别过点M(1,4),N(3,1),它们分别绕点M和N旋转,但必须保持平行,那么它们之间的距离d的最大值是. 10.设△ABC的一个顶点是A(-3,1),∠B,∠C的平分线所在直线的方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为. 11.若直线l与直线2x-y-2=0关于直线x+y-4=0对称,则l的方
4、程是. 综合提升组12.设直线l1:x-2y+1=0与直线l2:mx+y+3=0的交点为A;P,Q分别为l1,l2上任意两点,点M为PQ的中点,若
5、AM
6、=12
7、PQ
8、,则m的值为()A.2B.-2C.3D.-313.若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值X围是()A.π6,π3B.π6,π2C.π3,π2D.π6,π214.(2020某某某某中学期中)若关于x,y的二元一次方程组mx+9y=m+6,x+my=m无解,则实数m的值为. 15.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,其中∠
9、BAC=90°,且AB=2,光线从AB边的中点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(反射点分别为Q,R),则光线经过的路径总长PQ+QR+RP=. 16.(2020某某某某期末)已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(1,f(1))处的切线与直线x+4y=0垂直,则实数a=. 创新应用组17.(2020某某某某模拟)已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能构成三角形,则实数m的取值集合为()A.-43,23B.43,-23C.-43,23,43D.-43,-23,2318.(2020某某某某月考)
10、设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则
11、PA
12、+
13、PB
14、的取值X围是()A.[5,25]B.[10,25]C.[10,45]D.[25,45]参考答案课时规X练42 点与直线、两条直线的位置关系1.A因为l∥m,且直线l在m:x+y+1=0上方,所以可设直线l的方程是x+y+c=0(c<1),因为它们的距离是2,则
15、c-1
16、2=2,∴c=-1,或c=3(舍去),所以直线l的方程是x+y-1=0,故选A.2.D∵l1⊥l2,∴sinα-3cosα=0,∴tanα=3,∴sin2
17、α=2sinαcosα=2sinαcosαsin2α+cos2α=2tanαtan2α+1=35.3.C当A,B两点位于直线l的同一侧时,一定存在这样的直线l,且有两条.又
18、AB
19、=(3-1)2+(1-2)2=5,而点A到直线l与点B到直线l的距离之和为2+5-2=5,所以当A,B两点位于直线l的两侧时,存在一条满足条件的直线.综上可知满足条件的直线共有3条.故选C.4.B因为关于x,y的二元一次方程组mx+4y=m+2,x+my=m有无穷多组解,所以直线mx+4y=m+2与直线x+my=m重合,所以m1=4m=m+2m,解得m=2
20、,即m的取值为2,故选B.5.A因为直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行,所以4b=3a.又直线ax+by+1=0在y轴上的截距为13,所以13b+1=0,解得b=-3.所以a=-4,所以a+b=-7.故选A.6.C由题
