2020_2021学年高中物理第五章曲线运动5向心加速度课后作业含解析新人教版必修220210126160.doc

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1、向心加速度一、单项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(　B　)A．它描述的是线速度大小变化的快慢B．它描述的是线速度方向变化的快慢C．它描述的是物体运动的路程变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢解析：向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选B.2．一物体以12m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为(　D　)A.m/s2B．8m/s2C．0D.8πm/s2解析：由于物体的线速度v＝12m/s，角速度ω＝＝rad/s.所以它的速度变化率an＝v

2、ω＝12×m/s2＝8πm/s2，D对．3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　D　)8A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．4．做圆周运动的两物体A与B，它们的向心加速度分别为aA与aB，并且aA>aB，则可知(　C　)A．A的线速度大于B的线速度B．A的轨道半径

3、一定较小C．A的速度比B的速度变化得快D．A的角速度比B的角速度小解析：由an＝＝ω2r知an同时与r、ω、v中的两个有关系，故不能判定r、ω、v的大小，选项A、B、D错误；向心加速度的大小表示速度方向变化的快慢，故选项C正确．5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以

4、速度v0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　C　)8A.B.C.D.解析：物体抛出后在最高点的加速度为g，水平速度为v0cosα，由向心加速度公式a＝得g＝，故P点曲率半径ρ＝，C项正确．6．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知(　A　)A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变解析：由图像知，质点P的向心加速度随半径r8的变化曲线是双曲线

5、，因此可以判定质点P的向心加速度aP与半径r的积是一个常数k，即aPr＝k，aP＝，与向心加速度的计算公式aP＝对照可得v2＝k，即质点P的线速度v＝，大小不变，A选项正确；同理，知道质点Q的向心加速度aQ＝k′r与a＝ω2r对照可知ω2＝k′，ω＝(常数)，质点Q的角速度保持不变．因此选项B、C、D皆不正确．二、多项选择题7．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(　BCD　)A．a、b两点的线速度相同B．a、b两点的角速度相同C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2D．若θ＝

6、30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2解析：由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度ω相同，B正确；由v＝ωr知va

7、小球在πs内通过的路程为零解析：由a＝r求出小球的运动周期T＝πs，ω＝＝2rad/s，小球在s内转过90°通过的位移为R，πs内转过一周，路程为2πR.三、非选择题9．一质点沿着半径r＝1m的圆周以n＝2r/s的转速匀速转动，如图所示．试求：(1)从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；(2)质点的向心加速度的大小．答案：(1)Δv＝－8πm/s，方向与A点速度方向相反(2)16π2m/s28解析：(1)ω＝2nπ＝2×2πrad/s＝4πrad/s，v＝ωr＝4π×1m/s＝4πm/ss转过180°，速度与原来

8、速度方向相反即－v，质点速度的变化为Δv＝－v－v＝－8πm/s.(2)an＝ω2r＝(4π)2×1m/s2＝16π2m/s2.10．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上距盘中心0.01m的位置有一个质量为0.1kg的小物体能够随盘一起转动，如图所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向．答案：0.16m/s2，