1、向心力一、单项选择题1．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°，乙转过45°，它们的向心力之比为( C )A．1∶4B.2∶3C．4∶9D.9∶16解析：由匀速圆周运动的向心力公式Fn＝mω2r＝m()2r，所以＝＝×()2×＝，故C正确．2．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( A )A．mB．mC．mD．mg解析：空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动．对飞机的受力
2、情况进行分析，飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F升，两力的合力为F，方向沿水平方向指向圆心．由题意可知，重力mg与F垂直，故F升＝，又F＝m，联立解得F升＝m.93．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有( B )A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力解析：以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心．以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力
3、与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确．4．如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上．M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M( B )9A．所受向心力变为原来的2倍B．线速度变为原来的C．半径r变为原来的D．M的角速度变为原来的解析：转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提
4、供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变．故A错误．转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F＝mrω2，向心力不变，则r变为原来的.根据v＝rω，线速度变为原来的，故B正确，C、D错误．5．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为( C )A．(2m＋2M)gB．Mg－2mC．2m＋MgD．2m＋Mg解析：两环在最低点受到重力和大环的弹力作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝m9，所以大环对两小环的弹力都为mg＋m.
5、根据牛顿第三定律可知，两环对大环向下的弹力也都为mg＋m.以大环为研究对象，由力的平衡可求出轻杆对大环的拉力为2m＋Mg，即大环对轻杆的拉力也为2m＋Mg，选项C正确．二、多项选择题6．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( CD )A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为C、D.7．如图所示，A
7、D正确．8．如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么( AD )A．环N所受的力是N的重力及M对N的支持力B．环N所受的力是N的重力及N对M的压力C．环N的向心力方向是指向大环圆心的D．环N的向心力方向是垂直指向转轴的9解析：环N在垂直于AOB轴的平面上做圆周运动，因此N不是绕O做圆周运动，所以N的向心力不是指向大圆的圆心，而是垂直指向转轴的．N受到重力和环M提供的支持力．支持力在竖
