第三章-浮式平台总体性能(1).ppt

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1、第三章线性波浪对浮式结构物的诱导运动1、不规则波海况中的响应2、规则波中的响应2.1浮体运动坐标系和刚体运动模态2.2浮体周围流动边界条件的线性近似2.3规则波中的浮体摇荡运动和流动线性化定解条件2.4规则波中浮体受到的线性水动力2.5浮体六个自由度线性化运动方程2.6半圆体垂荡时的附连质量在高频下的极限1、不规则波海况中的响应设想有一结构物处在波幅为的规则入射波中。波陡较小也就是说不易发生波浪破碎。线性理论表明波浪诱导的运动和载荷与波幅呈线性关系。线性理论一个有用的成果是可通过叠加不同波幅、波长和波向的规则波得到

2、不规则波中的结果。以波谱为的长峰不规则波为例予以说明。由于线性化可以对各个单元波分开进行分析，响应类型可以是浮式结构物的垂荡和纵摇。通常把稳态的响应写成如下的形式：是幅值传递函数，代表每单位波幅引起的响应幅值；是相频传递函数，代表结构物响应时历相对于参考点波面起伏的相位差。两者都是频率的函数。获得了每一个单元波响应后，不规则波中响应叠加可写为：取极限和，响应的方差可以用与波浪同样的方法求取。Rayleigh概率函数可以作为响应峰值R的概率密度函数：式中R可以是垂荡响应的最大值，是标准差。在“短期”时间段t内Rmax

3、最大可能值是：这对给定有义波高H1/3和波浪平均周期T2，也就是说对描述短期海况是有效的。严格来说应该用线性响应的平均周期替换T2。2、规则波中的响应2.1浮体运动坐标系和刚体运动模态（1）固定坐标系：固定在物体平均位置上的右手坐标系。轴的正向垂直向上穿过物体的重心，原点在未受扰动的自由液面上（或重心等位置），作为运动或水动力分析的基点。若物体以某一个平均速度前进，坐标系按同样的速度移动。流场速度势，入射波速度势也是在这个坐标系下定义的。（2）固体坐标系在浮体未受扰动的平均位置与坐标重合，轴通过浮体重心。通常假设平

4、面为物体的对称面。（3）浮体六个自由度运动模态在浮体相对于平均位置振荡后，坐标原点离开点的线位移在方向的分量分别为。为纵荡、为横荡、为垂荡。浮体转动姿态可由浮体分别绕三个轴的连续转动来得到，当假设浮体转角很小时，转角由绕轴转动的角位移来定义，分别为，为横摇，为纵摇，为首摇。随着浮体振荡运动，浮体上任一点的空间位置在平动坐标系下可以写为：式中的表示浮体运动基点的三个线位移分量,分别为纵荡,横荡和垂荡。表示浮体运动基点绕三轴转动的角位移，分别为横摇，纵摇和首摇。点的空间运动（位移）可以写为：其中×表示矢积。分别为轴上的

5、单位向量。由此得：2.2浮体周围流动边界条件的线性近似描述浮体周围流体运动所使用的数学工具同模拟波浪使用的势流理论。速度势满足的边界值问题是相同的，所不同的是增加了两个补充条件：(l)船体上的不可穿透条件：式中：为浮体表面法向量；为船体表面的运动速度。（2）波浪外传条件。由于结构的存在（对二维问题，扰动波将向上、下游传播，对三维问题，扰动波将向四周无限远处传播），需要满足入射流的扰动在无限远处消失的条件。边界条件线性化自由面条件线性化线性化物面条件对浮式结构，船体的不可穿透条件出现了相同的问题，该条件要在瞬时湿表面

6、上满足，而其位置先前是未知的。假设结构绕其平均位置作小幅运动，便能够在结构平均位置上满足表面滑移条件：浮体表面上点速度矢量可表示为：由此得：引进广义法矢量可将流动势在平均物面满足的法向不可穿透条件写成：2.3规则波中的浮体摇荡运动和流动线性化定解条件（线性频域水动力分析）由于从规则单元波的线性叠加可以得到不规则波中的结果，从水动力学的观点就足以分析结构物对小波陡的规则入射波的响应。假设浮体在一微幅规则波中作用很长时间，浮体运动和流体运动已达到稳态。结构物以激励它的波浪力相同的频率作六个自由度的简谐摇荡。浮体的六个自

7、由度位移可写为：式中的表示一复数幅值，浮体周围流场的波动由入射波与来波和浮体相互作用的扰动波组成，假设入射波是频率为的规则波。在平动坐标系下，设入射波传播方向与轴正向夹角为，用余弦形式的平面行进波公式，则一阶二维平面入射波的速度势可以表示为：将的展开式在浮体平均湿表面满足线性化不可穿透条件：由问题的线性性质可将扰动势分解为二个分量：式中：是假设物体不动由入射波产生的绕射势。它满足船体上的滑移条件：是没有入射波时由物体运动产生的辐射势：满足船体上的不可穿透条件：绕射势和六个辐射势是具有相同边界问题的解：Z<0的流场域

8、内Z=0自由面上在平均船体湿表面上。萨默费尔德(Sommerfeld)形式写出辐射条件。2.4规则波中浮体受到的线性水动力在获得流场扰动势后，根据伯努利方程，压力为：通过对船体上的压力积分得到流体的作用力：式中：P表示船体湿表面上的点；表示船体的内法线。在线性化理论范围内，仅保留水动力一阶项，首先分析波浪动压力引起的一阶水动力：将流场入射波势和扰动势表达式代