第四章-浮式平台总体性能(1)

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1、第四章浮式平台二阶非线性运动响应4.1、浮式平台二阶非线性问题4.2、平均波浪漂移力和慢漂力4.3、不规则波中的慢漂运动4.4、和频效应4.1、浮式平台二阶非线性问题对于系泊漂浮的海洋结构物，运动和受力中除波频成分还包含低频、高频、平均成分。对所研究的结构及锚泊装置所组成的系统，在其固有周期附近会引发低频共振运动，特别是水平面内的低频运动。图4.1阿拉伯海湾EikoMaru号储油船上两根缆绳内的张力全记录（主要周期400s）图4.2.一艏驳船在横浪中的水池试验(入射波、横荡、升沉和横摇的试验记录)非线性机理是产生这些运动的

2、根源。对固有周期约为1分钟的锚泊结构水平运动，在这一量级的周期内，线性理论不能给出任何激励，但二阶近似会产生作用力，即所谓的慢漂作用力，它大致上随波浪信号的包络线波动。尽管慢漂运动由较小的作用力产生，但其幅值常常大于线性响应。“二阶”是指当物理参数（自由面升高、速度势、力、运动）以下列形式展开时，式中：为与波幅（在斯托克斯理论中，是波陡KA）线性联系的一个小参数；对应静止状态或只有均匀海流情况下的物理量；是一阶近似：线性理论；是本章感兴趣的二阶近似。二阶量是以二次方形式与一阶量联系。由此得出，若考虑的波浪是规则的，其频率为

3、，幅度为，则二阶力将在双重频率（）和零频率（即平均力）产生，与入射波幅值的平方成正比。在不规则波中，二阶力由波浪两个基本频率之和（）和差（）产生。线性解中，自由液面条件和物面边界条件分别在自由液面的平均位置和物体湿表面上得到满足。在二阶理论中，我们需要更加合理地考虑物体在瞬时位置的物面零法向流动条件，更加精确地使用在自由液面运动学和动力学条件。在二阶理论中，我们在速度势中保留流体压力和波浪载荷所有的各项，而不管这些项是与波幅成线性关系或正比于波幅的平方。因此二阶问题的解导出了平均波浪力，以及除线性解外差频及和频振荡力。这里

4、的差频及和频是指用来描述波浪谱的两个波浪频率的差或和。对于穿透至水表面的物体来说，其水平平均波浪力主要由物体和波浪之间相对垂向运动所引起。其结果使物体表面的某些部分时而没入水中，时而露出水面。考察这个表面某一点的压力，从图4.3可以看出，即使在简谐规则波中，其结果是平均压力值不为零（非零平均压力）。如果围绕水线的相对垂向运动不同，其结果形成非零的平均力。图4.3由结构物在自由表面区域压力导致的水平平均波浪力但是，平均力还有其他因素的影响，其中之一是可以通过平均Bernoulli方程中的二次项获得。阐明存在非线性波浪影响的一

5、个简单的方法，便是考虑在Bernoulli方程中与流体压力相关的速度二次项。该项可写作：式中：为流体速度矢量。这里要强调的是：式(4.2)只提供了非线性影响之一。其他的有关影响很可能同等重要。考虑由圆频率为和的两组波浪组成的理想海况。速度的分量可以近似写成：(4.2)通过代数方法，可以得到因此，我们得到了一个由表示的常量项和一个以差频振荡的压力项。对于更为实际的海况，考虑到波浪是由不同圆频率的N个分量所综合组成，我们将得到具有差频为表示的各压力项。这些非线性干扰项产生缓变的激励力和力矩，它们对于系泊结构物的纵荡、横荡和首摇

6、等运动可能引起共振。典型的共振周期为1～2分钟。（4.4）式(4.4)同时还指出：非线性影响还能产生激励力的频率高于波谱的主频率，这是由于各项具有，和频率的振荡。这对于激励TLP平台的垂荡、纵摇和横摇运动的共振可能是重要的。典型的共振周期为2～4s。TLP平台的回复力主要来自牵索的拉力和平台结构的质量力。