第三章-浮式平台总体性能(3)

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1、第三章线性波浪对浮式结构物的诱导运动4、线性波浪诱导运动和载荷的切片和长波近似4.1细长几何物体水动力系数的二维近似4.2长波下波浪力的切片近似4.1细长几何物体水动力系数的二维近似海洋结构中的浮体，如船体，半潜式平台的浮箱、立柱等，常为长度较其横剖面尺寸大得多的结构。对于这类细长构件，当波浪经过并引起浮体运动时，附近流体将主要垂直于浮体轴线的平面内流动，因此可将作用在整个浮体上的流体动力由各个横剖面“切片”上的流体动力叠加得到，这便是工程上常用的切片法。应用切片法时，将浮体水下部分分割为若干（约20）切片，计算每一切片单位

2、长度上的二维附加质量系数及阻尼系数，乘以切片长度后便得到每一切片上的水动力。对于任意形状剖面的二维水动力系数的计算，可用多级展开法，奇点分布法等。例：对于半径为a的圆形剖面（无界流情况，不考虑自由面边界和其它非物面边界影响），例：用切片理论求圆柱体在无界流体中的纵摇附加质量系数解：当柱体纵摇时，纵坐标为的切片将有垂向加速度，在切片上对应的垂向力是：此力对y轴的力矩是：由定义得到圆柱体纵摇附加质量系数为：4.2长波下波浪力的切片近似通过一矗立在海底并穿出水面的垂直圆柱体来举例说明长波下作用于圆柱体结构上波浪力的切片近似。单位法

3、向量写为。对于沿轴正向传播的波浪，未受干扰的压力，也就是Froude-Kriloff压力可以表示为微元上受到的Froude-Kriloff力可以写为现在假设波长比圆柱的半径R大得多，这意味着是小量。此式可以简化为可知压力的最大项，也就是与同相的那一项，对水平力没有任何贡献。现在可以写为:这里是圆柱切片的排水质量，而是好像圆柱体不存在时处切片轴平均位置的流体加速度在方向的分量。未受扰动的压力只是切片上所有力的一部分，通过研讨未扰动的速度场来理解这一点。未扰动速度致使流体穿过圆柱壁，导致法向不可穿透边界条件的破坏。因此柱体必然要

4、建立一压力场，以形成一在柱面处抵消未受扰动速度场法向分量的速度场。由于长波浪假设，可以说求解附加压力分布的问题等同于圆柱体以速度强迫摇荡的问题，其中是处未扰动流场在切片轴平均位置的流体速度在方向的分量，这样流体就不会通过圆柱壁。由水动力学的基本知识可知强迫摇荡速度作用在物体上的力可以写为：其中正是附连质量，对圆柱体来说与排水体积的质量相等。上面所讲述的是基于势流理论的Morison方程中质量力的由来，所谓质量力是指与未受扰动流体加速度成比例的力。依据Morison公式(Morison等人，1950)，单位长度的直立固定圆柱体

5、切片上的水平力可以写成：力的正向为波浪传播的方向。另外，是水的密度，是圆柱直径，则是切片中点未受扰动流体的水平速度和加速度。实际上，质量和阻尼系数和是由经验得到的并取决于许多参数，如Reynolds数、Keulegan-Carpenter数、相关流的数值和表面粗糙率。已经表明势流理论对于圆柱体给出的是2，其中一半来自Froude-Kriloff力，另一半则来自绕射力。如果计入黏性效应，就不等于2了。要记住波长相对于直径假定是大值。对于任意的波长，可以使用McCamy&Fuchs(1954)的线性分析结果。可以将以上的探讨推广

6、到小体积结构物。所谓小体积是指波长比物体的特征截面的尺寸大。例如，对于垂向圆柱这是指，其中是圆柱直径。相对小物体上的力可以写为：式中：式中：是未受扰动波浪场的压强；是物面法向单位向量，指向流场为正；积分是沿物体平均湿表面。此外，是未受扰动流场沿轴的加速度分量，并且是在物体的几何中心估算的。上式第一项是Froude-Kriloff力。其他项在物理意义上代表由于物体的存在，未受扰动压力场发生了变化（绕射力）。如果物体完全浸入水中，并相对于波长来说较小，而且整个物体表面是湿的，那么可以认为：式中：是排水体积。该公式在物体浸入水中成

7、立，对于直立在海床上底部并不是湿表面的结构物来说是无效的。然而事实上，在水平海床的情况下，结构物底部没有流体压力并不影响到水平力。因此该式在这种情况下只是对垂向力无效。长波下TLP上的垂向波激力波激力主要部分来自作用在浮筒上的压力。切片理论可以被用来近似估算这些压力，因为浮筒可以近似看作为细长体。于是，作用在远离圆柱处长度为的切片上的垂向波激载荷可以写为：式中：是截面面积；是无限流场中垂荡的二维附连质量；是截面面积几何中心处未受扰动流体的垂向加速度。该式基于相对于横截面的长波浪假设。第一项代表Froude-Kriloff力。

8、应该强调一下该式中的Froude-Kriloff力只有在截面周边全湿的情况下才有效。当这一点不满足时，Froude-Kriloff力应该严格地对未受扰动压强户积分来得到。为了推导的表达式，我们记式中：是入射波的幅值。在浮筒上朝着z轴方向，可以得到下列垂向力的分量：式中：是截面面积几何中心的