浮式平台总体性能

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1、浮式平台总体性能第二章海洋环境1、规则波特征2、波浪的统计描述3、风4、海流5、海冰6、内波1规则波特征1.1波浪运动非线性定解问题波浪理论按不同要素划分原则可分为：线性的、非线性的，有旋的、无旋的、规则的、不规则的、单向的或多向的、浅水的或深水的等。我们主要关注与海洋石油平台结构密切相关的模型：一般远离海岸，局部水深不变，与波长相比，水深相对较大。基本假定流体是均质和不可压缩的；流体是无粘性的理想流体；水流运动是无旋的；海底水平、不透水；流体上的质量力仅为重力；波浪属于平面运动，即在xz平面内作二维运动。势波的水

2、质点的水平分速u和垂直分速w可由速度势函数导出不可压缩流体连续方程或记作势波运动的控制方程控制方程定解条件①)在海底表面，水质点垂直速度应为零，即z=-h②)在波面z=η处，应满足两个边界条件.动力边界条件:由假设自由水面压力为常数并令p=0，根据伯努利方程有,非线性项自由水面运动学边界条件为非线性项③)波场上、下两断面边界条件波动定解问题(压力场)(流速场)两个困难1)自由水面边界条件是非线性的；2)自由水面位移ζ在边界上的值是未知的，即边界条件不是确定的。要求得上述波动方程的边值解，最简单的方法是将边界条件线性

3、化（自由面边界条件线性化），将问题化为线性问题求解，进而得到我们所说的微幅线性波理论。1.2线性微幅波理论（一阶近似）波动问题线性化假设波动的振幅a远小于波长L或水深h，微幅波理论。首先由艾利1845年提出，艾利波理论。非线性项与线性项之比是小量，可略去，线性波理论。考虑平面行进波沿x正方向以波速c向前传播，x轴位于静水面上，z轴竖直向上为正。波浪在xz平面内运动。计波面方程为z=ζ(x,t),则：这里的为波幅，k表示波数，表示x轴上2π范围内波的个数。波形传播一个波长距离时，波浪质点振荡一个周期：1.2.1无限水

4、深线性波及特征用表示相应的流体速度势。易知速度势与y无关。先考虑水深为无穷深的情况，的定解条件如下：无限水深入射波速度势由线性动力学条件和平面行进波表达式，可知速度势取如下形式：用线性动力学条件，可知：再用线性运动学条件，可知：用拉普拉斯方程决定入射波速度势表达式中的未知函数该方程通解是：由底部条件可知再根据：可知：再根据：可以获得波数k与频率应满足下述关系式：故得无限水深线性入射波势的表达势：由色散关系可得相速度c和波长λ之间的关系：即c与成正比，波长逾长传播速度愈大，这就是通常人们说的：长波传得快，短波传得慢。

5、练习1矩形水池中流体的谐摇运动考虑部分充水的一矩形水池，水深为常数虽且等于h，池宽为2b。假设在(y,z)平面内有流体的二维运动且水池本身不在移动。（a）证明速度势：满足Laplace方程和池底边界条件(b)该速度势在池壁上满足边界条件的波数k是多少？(c)由自由液面条件证明，当流体可能有流动时，周期（即固有周期）仅能由下式给定：当时，推导一个近似的公式。(d)以时间函数的形式描述在自由液面处的流体运动。练习2行进水波考虑一速度势：其中：，A为常数，假定为深水且自由液面在水平范围内无限扩展。(a)Laplace方程

6、是否在流场内处处满足？(b)该流场势所描述的波是沿何方向传播的？(c)波幅在空间内是如何变化的？波浪运动速度，加速度波以相速度传播，但流体质点却以低得多的速度运动，其速度为（u,v,w），即：按线性理论求得的波峰和波谷下速度的水平分布(x轴与z轴的尺度不同)注意到当水深为波长一半处时即有：可以看出该处的流体运动往往可以忽略不计，该处的流体被认为是静止不动的。根据这一点，只要水深超过波长的一半，就可以认为水深是无穷。入射波浪场中流体质点运动的加速度为：x方向加速度分量：z方向加速度分量：微幅波场中任一点的波浪压力可由

7、线性化的伯努利方程求得。线性化(压力响应系数)静水压力部分动水压力部分水动压力Kz—为压力响应系数或压力灵敏度系数，它是z的函数，随着质点位置深度增大而迅速减小。波面以下水质点动水压力Pd水头高度幅值为，其数值正比于波面瞬时波面位移η(x,t)，当自由面波面位移高于静水面时，动力压力为正（Pd>0）,反之亦然。沿x轴正向传播的正弦长峰波的波面升高，压力，速度和加速度按线性理论求得的波峰和波谷下的压力变化静止时位于处的水质点，在波动中以速度运动着，在任一瞬间水质点的位置在ξ与ζ是水质点迁移量(质点离开静止位置的水平和

8、垂直距离).处速度微幅波假定:处速度等于水质点轨迹方程将微幅波速度u,w带入以上两个积分式，可得流体质点轨迹：将流体质点轨迹表示成：可以推算出x(t=0),z(t=0)表达如下水质点的迁移量ab水质点运动轨迹方程为任意时刻水质点的位置在深水情况下，a=b=，水质点运动轨迹为为一个圆，在水面处轨迹半径为波浪振幅，随着质点距水面深度增大，轨迹圆的半径以指数函数形