高2(下)第一次月考数学试题(含答案).doc

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1、2013年春学期高二年级第一次月考试数学（理）试卷时间120分钟满分150分祝同学们考试成功！命题人重庆万州清泉中学冯天堂一、选择题(每小题5分,共50分)1．若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．2、若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1　　　　　　B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－13、结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（　　）A．B．为正奇数C．且D．为正偶数4、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在

2、秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒5、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6、函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于(　　)A．3B．4C．5D．77、dx等于(　　)A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln28、已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4B．－4

3、一次月考数学（理）第12页（共8页）9、已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是(　　)A．y＝2x－1B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋310、已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c(　　)A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－二、填空题(每小题5分,共25分)11、若，则的值为_________________；12、函数在区间上的最小值是。13、若函数f(x)＝的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a的取值范围

4、是________．14、设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．15、如图阴影部分是由曲线y＝，y2＝x与直线x＝2，y＝0围成，则其面积为________．三、解答题（16-18每题13分，19-21每题12分，共75分）16、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）17、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒

5、子容积最大？18、平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。19、设函数,且为奇函数.(1)求的值;(2)求的最值.高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）20、设函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.(1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．21、已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）2013年春学期高二年级第一次月考试班

6、级姓名考号数学（理）答题卡得分一、选择题(每小题5分,共50分)得分12345678910二、填空题(每小题5分,共25分)得分11、12、13、14、15、三、解答题（16-18每题13分，19-21每题12分，共75分）16：解得分高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）17：解得分18：解得分高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）19：解得分20：解得分高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）21：解得分高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）2013年春学期高二年级第一次月考试数学（理）参考答案一、BABCD

7、CDDAB二、11、12、13、a≥014、－215、＋ln2三、解答题16、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。17、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，18、平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。解：由得高二（下）第一次月考数学（理）第12页（共8页）所以增区间为；减区间为。19

8、、设函数,且为奇函数.(1)求的值;(2)求的最值.解:(1),又,是奇函数,∴.(2)由(1)得.∴的最大