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时间:2021-03-23
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1、课时作业(九) [第9讲 函数图象及性质的综合应用][时间:45分钟 分值:100分] 1.若函数f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3),B(3,-1),则不等式
2、f(x+1)-1
3、<2的解集是( )A.{x
4、05、0≤x<2}C.{x6、-17、-1c>aB.c>8、b>aC.a>b>cD.b>a>c4.将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( )A.4B.6C.8D.125.已知图K9-2①是函数y=f(x)的图象,则图K9-2②中的图象对应的函数可能是( )图K9-2A.y=f(9、x10、)B.y=11、f(x)12、C.y=f(-13、x14、)D.y=-f(-15、x16、)6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图K9-3,则b的取值范围为( )图K9-3A.b<0B.b>0C.b≤0D.b≥07.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中17、a>b)的图象如图K9-4所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )6图K9-4图K9-58.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度9.已知定义域为R的函数f(x)在[2,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则( )A.f(-1)18、)C.f(-1)0的解集是________.图K9-812.从今年的x(x∈[1,8)年内起,小李的年薪y(单位万19、元)与年数x的关系是y=2+0.2x,小马的年薪与年数x的关系是y=0.5+1.2x,大约经过________年,小马的年薪超过小李.613.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<,则实数a的取值范围是________.14.(10分)如图K9-9,在第一象限内,矩形ABCD三个顶点A,B,C分别在函数y=logx,y=x,y=-x2+x的图象上,且矩形的相邻的边分别与两坐标轴平行.若A点的纵坐标是2,求顶点D的坐标.图K9-915.(13分)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x20、),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间,f(x)的解析式(不必写推导过程).16.(12分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f(x)=.(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.6课时作业(九)【基础热身】1.D [21、解析]化简原不等式得-10,f(3)=-1<0,f(5)=7>0,故函数y=2x-x2至少在区间(-1,0),(0,3),(3,5)内有三个变号零点,综合各个选项可知只有选项A符合这个性质.故选A.3.A [解析]利用图象确定函数交点.4.B [解析]函数f(x)=sin(ωx22、+φ)的图象向左平移个单位得到f(x)=sin=sin(ωx+φ)的图象,与原图象重合,故=2kπ,k∈Z,故ω不可能是6.【能力提升】5.C [解析]由题图②知,
5、0≤x<2}C.{x
6、-17、-1c>aB.c>8、b>aC.a>b>cD.b>a>c4.将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( )A.4B.6C.8D.125.已知图K9-2①是函数y=f(x)的图象,则图K9-2②中的图象对应的函数可能是( )图K9-2A.y=f(9、x10、)B.y=11、f(x)12、C.y=f(-13、x14、)D.y=-f(-15、x16、)6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图K9-3,则b的取值范围为( )图K9-3A.b<0B.b>0C.b≤0D.b≥07.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中17、a>b)的图象如图K9-4所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )6图K9-4图K9-58.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度9.已知定义域为R的函数f(x)在[2,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则( )A.f(-1)18、)C.f(-1)0的解集是________.图K9-812.从今年的x(x∈[1,8)年内起,小李的年薪y(单位万19、元)与年数x的关系是y=2+0.2x,小马的年薪与年数x的关系是y=0.5+1.2x,大约经过________年,小马的年薪超过小李.613.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<,则实数a的取值范围是________.14.(10分)如图K9-9,在第一象限内,矩形ABCD三个顶点A,B,C分别在函数y=logx,y=x,y=-x2+x的图象上,且矩形的相邻的边分别与两坐标轴平行.若A点的纵坐标是2,求顶点D的坐标.图K9-915.(13分)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x20、),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间,f(x)的解析式(不必写推导过程).16.(12分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f(x)=.(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.6课时作业(九)【基础热身】1.D [21、解析]化简原不等式得-10,f(3)=-1<0,f(5)=7>0,故函数y=2x-x2至少在区间(-1,0),(0,3),(3,5)内有三个变号零点,综合各个选项可知只有选项A符合这个性质.故选A.3.A [解析]利用图象确定函数交点.4.B [解析]函数f(x)=sin(ωx22、+φ)的图象向左平移个单位得到f(x)=sin=sin(ωx+φ)的图象,与原图象重合,故=2kπ,k∈Z,故ω不可能是6.【能力提升】5.C [解析]由题图②知,
7、-1c>aB.c>
8、b>aC.a>b>cD.b>a>c4.将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( )A.4B.6C.8D.125.已知图K9-2①是函数y=f(x)的图象,则图K9-2②中的图象对应的函数可能是( )图K9-2A.y=f(
9、x
10、)B.y=
11、f(x)
12、C.y=f(-
13、x
14、)D.y=-f(-
15、x
16、)6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图K9-3,则b的取值范围为( )图K9-3A.b<0B.b>0C.b≤0D.b≥07.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中
17、a>b)的图象如图K9-4所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )6图K9-4图K9-58.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度9.已知定义域为R的函数f(x)在[2,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则( )A.f(-1)18、)C.f(-1)0的解集是________.图K9-812.从今年的x(x∈[1,8)年内起,小李的年薪y(单位万19、元)与年数x的关系是y=2+0.2x,小马的年薪与年数x的关系是y=0.5+1.2x,大约经过________年,小马的年薪超过小李.613.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<,则实数a的取值范围是________.14.(10分)如图K9-9,在第一象限内,矩形ABCD三个顶点A,B,C分别在函数y=logx,y=x,y=-x2+x的图象上,且矩形的相邻的边分别与两坐标轴平行.若A点的纵坐标是2,求顶点D的坐标.图K9-915.(13分)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x20、),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间,f(x)的解析式(不必写推导过程).16.(12分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f(x)=.(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.6课时作业(九)【基础热身】1.D [21、解析]化简原不等式得-10,f(3)=-1<0,f(5)=7>0,故函数y=2x-x2至少在区间(-1,0),(0,3),(3,5)内有三个变号零点,综合各个选项可知只有选项A符合这个性质.故选A.3.A [解析]利用图象确定函数交点.4.B [解析]函数f(x)=sin(ωx22、+φ)的图象向左平移个单位得到f(x)=sin=sin(ωx+φ)的图象,与原图象重合,故=2kπ,k∈Z,故ω不可能是6.【能力提升】5.C [解析]由题图②知,
18、)C.f(-1)0的解集是________.图K9-812.从今年的x(x∈[1,8)年内起,小李的年薪y(单位万
19、元)与年数x的关系是y=2+0.2x,小马的年薪与年数x的关系是y=0.5+1.2x,大约经过________年,小马的年薪超过小李.613.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<,则实数a的取值范围是________.14.(10分)如图K9-9,在第一象限内,矩形ABCD三个顶点A,B,C分别在函数y=logx,y=x,y=-x2+x的图象上,且矩形的相邻的边分别与两坐标轴平行.若A点的纵坐标是2,求顶点D的坐标.图K9-915.(13分)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x
20、),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间,f(x)的解析式(不必写推导过程).16.(12分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f(x)=.(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.6课时作业(九)【基础热身】1.D [
21、解析]化简原不等式得-10,f(3)=-1<0,f(5)=7>0,故函数y=2x-x2至少在区间(-1,0),(0,3),(3,5)内有三个变号零点,综合各个选项可知只有选项A符合这个性质.故选A.3.A [解析]利用图象确定函数交点.4.B [解析]函数f(x)=sin(ωx
22、+φ)的图象向左平移个单位得到f(x)=sin=sin(ωx+φ)的图象,与原图象重合,故=2kπ,k∈Z,故ω不可能是6.【能力提升】5.C [解析]由题图②知,
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