江西省宜春实验中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文含解析.doc

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1、江西省宜春实验中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.1+iB.1–iC.–1+iD.–1–i【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算化简复数，再根据共轭复数的概念可得答案.【详解】因为，所以共轭复数为.故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算，考查了共轭复数的概念，属于基础题.2.下列说法错误的是（）A.在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位.B.对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.C.两个随机变量的线性相关性

2、越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.D.回归直线过样本点的中心.【答案】B【解析】-19-【分析】根据线性回归方程，相关系数，独立性检验的相关知识即可判断选项的正误.【详解】对于选项A：在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位，正确.对于选项B：对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系"的把握程度越大，错误.对于选项C：两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，正确.对于选项D：回归直线过样本点的中心，正确.故选:B【点睛】本题主要考查了线性回归的有关知识，考查了随机变量的相关性，考查了推理能力，属于中档题

3、.3.命题“∈(0，+∞)，”的否定为（）A.∈(0，+∞)，B.∈(0，+∞)，C.∈(-∞，0]，D.∈(-∞，0]，【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定为全称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．【详解】解：由特称命题的否定为全称命题，可得命题“∈(0，+∞)，”的否定为“∈(0，+∞)，”，故选．-19-【点睛】本题考查命题的否定，注意特称命题的否定为全称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化能力，属于基础题．4.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】初始条件：，第1次判断0<8，是，第2次判断2<8，是，第3

4、次判断4<8，是，第4次判断6<8，是，-19-第5次判断8<8，否，输出;故选D.考点：程序框图.5.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将极坐标化为直角坐标,利用点到直线的距离公式即可得.【详解】点的直角坐标为，，直线：即，化为直角坐标方程为．由点到直线的距离公式得，故选．【点睛】本题考查极坐标与直角坐标之间的互化,属于基本题型,解题中关键是运算的准确性.6.已知，，则的最大值为（　　）A.9B.3C.1D.27【答案】B【解析】【分析】由已知，可利用柯西不等式-19-，构造柯西不等式，即可求解．【详解】由已知，可知，，利用柯

5、西不等式，可构造得，即，所以的最大值为3，故选B．【点睛】本题主要考查了柯西不等式的应用，其中解答中熟记柯西不等式，合理构造柯西不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．7.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】由几何关系可得，双曲线的渐近线方程为，圆心到渐近线距离为，则点到直线的距离为，即，整理可得，双曲线的离心率．故选A．点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2

6、＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．-19-8.已知两个正数a，b满足，则的最小值是　　A.23B.24C.25D.26【答案】C【解析】【分析】根据题意，分析可得，对其变形可得，由基本不等式分析可得答案．【详解】根据题意，正数a，b满足，则，当且仅当时等号成立.即的最小值是25．本题选择C选项.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．9.已知圆的方程为．

7、以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆的极坐标方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-19-【分析】直接把极坐标的公式代入直角坐标方程化简即得.【详解】由题得.故答案为B【点睛】(1)本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)极坐标和直角坐标互化的公式有：.10.曲线在点处的切线方程为A.BC.D.【答案】B【解析】【分析】先对曲线求导，再根据点斜式写出切线方程即可【详解