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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.110.1.2有限样本空间与随机事件事件的关系和运算练习含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十章 10.1 10.1.1 10.1.2A级——基础过关练1．(2020年赤峰月考)若颜色分别为红，黑，白的三个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是( )A．对立事件 B．不可能事件C．互斥事件 D．必然事件【答案】C 【解析】由于三个人都可以持有红球，故事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能是对立事件，又事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能同时发生，故两事件的关系是互斥事件．故选C．2．同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，
2、y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D 【解析】有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6个基本事件．故选D．3．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为( )A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品【答案】C 【解析】25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．故选C．4．(2020年保定月考)
3、学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是( )A．对立事件 B．不可能事件C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件【答案】C 【解析】事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”能同时不发生，但是不能同时发生．∴两事件为互斥但不对立事件．故选C．5．掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则( )A．A⊆BB．A＝BC．A＋B表示向上的点数是1或2或3D．AB表示向上的点数是1或2或3【
4、答案】C 【解析】设A＝{1,2}，B＝{2,3}，则A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3}，所以A＋B表示向上的点数为1或2或3.故选C．6．抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是________．【答案】向上的点数是偶数 【解析】抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数不是奇数就是偶数，故向上的点数为奇数的对立事件向上的点数是偶数．7．做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有_
5、_______种．【答案】36 【解析】将这个试验的所有结果一一列举出来为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,
6、6)．共有36种．8．在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件C1＝{出现1点}，事件C2＝{出现2点}，事件C3＝{出现3点}，事件C4＝{出现4点}，事件C5＝{出现5点}，事件C6＝{出现6点}，事件D1＝{出现的点数不大于1}，事件D2＝{出现的点数大于3}，事件D3＝{出现的点数小于5}，事件E＝{出现的点数小于7}，事件F＝{出现的点数为偶数}，事件G＝{出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题：(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件；(2)利用和事件的定义，判
7、断上述哪些事件是和事件．解：(1)因为事件C1，C2，C3，C4发生，则事件D3必发生，所以C1⊆D3，C2⊆D3，C3⊆D3，C4⊆D3.同理可得，事件E包含事件C1，C2，C3，C4，C5，C6；事件D2包含事件C4，C5，C6；事件F包含事件C2，C4，C6；事件G包含事件C1，C3，C5.且易知事件C1与事件D1相等，即C1＝D1.(2)因为事件D2＝{出现的点数大于3}＝{出现4点或出现5点或出现6点}，所以D2＝C4∪C5∪C6(或D2＝C4＋C5＋C6)．同理可得，D3＝C1＋C2
8、＋C3＋C4，E＝C1＋C2＋C3＋C4＋C5＋C6，F＝C2＋C4＋C6，G＝C1＋C3＋C5.9．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．(1)写出该事件的样本空间Ω；(2)用集合表示事件A、事件B；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；(2)A＝
