实验三IIR滤波器的设计与信号滤波.doc

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1、实验三　IIR滤波器的设计与信号滤波１、实验目的（１）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。（２）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。（３）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。2、实验仪器：PC机一台MATLAB软件3、实验原理利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率的转换，对指标不作变化。边界频率的转换关系为。

2、接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率；根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数；最后，将代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数。之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数。利用所设计的数字滤波器对实际的心电图采样信号进行数字滤波器。4、实验步骤及内容（１）复习有关巴特沃斯模拟滤波器的设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于时，最大衰减小于；在阻带内频率区间上，最小衰减大于。（２）绘制出数字

3、滤波器的幅频响应特性曲线。（３）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列（实验数据在后面给出）进行仿真滤波处理，并分别绘制出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。（４）输入为20Hz正弦和200Hz的正弦的叠加波形，要求用双线性变换法设计一巴特沃斯数字低通滤波器滤除200Hz的正弦，使输出中只保留20Hz的正弦波。并绘制出滤波前和滤波后的波形。5、实验用MATLAB函数介绍buttord();butter();bilinear();freqz();freqs();filter();figure();plot();stem();abs();title()

4、;xlabel();ylabel();text();holdon;axis();gridon;subplot();等6、思考题（１）用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式中T的取值，对设计结果有无影响?为什么?（２）如果用脉冲响应不变法设计该IIR数字低通滤波器，程序如何改动？7、实验报告要求（１）简述实验目的及实验原理。（２）编程实现各实验内容，列出实验清单及说明。（３）由绘制的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。（４）对比滤波前后的心电图信号波形，说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。（５）简要回答思考题。8、心电图信号采样序列人体心电图信号在测量过程

5、中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出的数据是一实际心电图信号采样序列样本，其中存在高频干扰。本实验中，以作为输入序列，滤除其中的干扰成分。附录一、常用的MATLAB函数介绍１．plot功能：线型绘图函数。格式：plot（v）；plot（x,y）说明：plot（v），v是长度为N的数值向量。作用是在坐标系中顺序地用直线连接顶点，生成一条折（曲）线。当向量元素充分多时，即可生成一条光滑的曲线。在实验中，若FFT点数足够多时，用plot打印的幅频特性就很接近连续曲线。plot（x,y），x和y都是长度为n的向量。作用

6、在坐标系中生成顺序连接顶点的折（曲）线。这种调用可被用来生成参数方程的图形。２．stem功能：绘制离散序列图。格式：stem(y)；stem(x,y)；stem(…,’线端符号’)；stem(…,’线型’)；stem(…,‘线型’，‘线端符号’)说明：　　stem(y)和stem(x,y)分别与plot（v）和plot（x,y）的绘图规则相同，只是stem绘制的是离散序列图。实验中用于绘制时域序列的波形图和序列的离散傅里叶变换的幅度图。３．subplot功能：多坐标设置与定位当前坐标系。格式：subplot(m,n,k)说明：subplot(m,n,k)将图形窗口分

7、成m行n列的m×n块子区域，按行从上到下，从左到右的顺序，在第i块子区定义一个坐标系，使其成为当前坐标系，随后的绘图函数将在该坐标系输出图形。另外，同一个图形窗口的坐标系可以重叠，这样可以产生前面的坐标系遮住后面坐标系的各种图形效果。４．figure功能：创建新的图形窗口（用于输出图形的窗口）。格式：figure；figure(h)说明：figure　函数创建一个新的图形窗口，并成为当前图形窗口，所创建的图形窗口的序号（句柄值）是按同一MATLAB程序中创建的顺序号。使用figure(h)函数，该方法常用在程序设计中，用于控制将各种波形图输出到相应的图形窗口中。