实验五 iir数字滤波器的设计与信号滤波

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1、实验五IIR数字滤波器的设计与信号滤波[实验目的]1、熟悉用模拟滤波器原型设计IIR滤波器的原理与方法，熟悉模拟滤波器的频率特性。2、熟悉用冲激响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。[实验仪器]计算机、Matlab6.5（或更高版本）软件[实验参考书]：自编实验指导书[实验原理]：设计步骤A根据给定的频带指标，由双线性变换的频率关系，确定相应的模拟滤波器原型频带指标；B利用原型低通滤波器，选择合适的参数，设计

2、出符合指标的模拟低通滤波器；C利用双线性变换，将所获得的模拟滤波器的s域表示转换为相应数字滤波器的z域表示，即它的系统函数。D用设计好的数字的滤波器对输入序列进行滤波处理。[实验内容]例1：绘制Butterworth低通模拟原型滤波器的平方幅频响应曲线，阶数分别为2,5,10及9。实验程序：n=0:0.01:2;fori=0:3switchicase0,N=2;case1,N=5;case2,N=10;case3,N=9;end[z,p,k]=buttap(N);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[H,w]=freqs(b,a,n);mH2=(abs(H)).^2;h

3、oldon;plot(w,mH2);endxlabel('w/wc');ylabel('

4、H(jw)

5、^2');title('Butterworth低通模拟原型滤波器');text(1.5,0.18,'n=2')text(1.3,0.08,'n=5')text(1.05,0.08,'n=10')text(0.78,0.92,'n=9')gridon;例2：切比雪夫二型低通数字滤波器的设计设计一个切比雪夫二型低通数字滤波器，指标如下：通带边界频率：，通带最大衰减：阻带截止频率：，阻带最小衰减：解：切比雪夫二型滤波器通带内为单调下降，阻带内等波纹。调用cheb2ord函数和c

6、heby2函数使切比雪夫二型设计变的非常简单。实验程序：clear;closeallwp=0.2;ws=0.4;Rp=1;Rs=80;％输入指标[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs)％求滤波器阶次[B,A]=cheby2(N,Rs,wc)％设计滤波器，得出系数freqz(B,A)％无左端变量时自动画频率特性图运行结果：N=8wc=0.4000B=0.00140.00200.00440.00530.00620.00530.00440.00200.0014A=1.0000-4.01037.6491-8.78486.5744-3.25611.0372-0.19

7、350.0161例3：试用双线性Z变换法设计一低通数字滤波器，给定的技术指标是，抽样频率。实验程序：%-----------------------------------------------------------------------------%totestbuttord,lp2lp,bilinear;todesignLow-passDFwiths=(z-1)/(z+1)%-----------------------------------------------------------------------------clearall;fp=100;fs

8、=300;Fs=1000;rp=3;rs=20;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs=Fs/Fs;%letFs=1%Firstlytofinishfrequencyprewarping;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2);%[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s')%Note:'s'![z,p,k]=buttap(n);%[bp,ap]=zp2tf(z,p,k)%[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap)%Note:s=(2/Ts)(z-1)/(z+1);Ts=1,thatis2fs=1,fs=0.

9、5;[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2)%[h,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000);plot(w,abs(h));gridon;运行结果：根据以上实例完成下面的实验内容：1、fp=0.2KHz,Ap=1dB,fs=0.3KHz,As=25dB,T=1ms；分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。2、用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计的