IIR数字滤波器的设计与滤波MATLAB

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1、实验四IIR数字滤波器的设计与滤波一、巴特沃斯模拟滤波器的设计1．模拟滤波器的设计参数模拟滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：或Omegap：通带截止频率或Omegas：阻带截至频率：通带内波动(dB)，即通带内所允许的最大衰减；：阻带内最小衰减通过以上参数就可以进行模拟滤波器的设计。2．巴特沃斯模拟滤波器设计1）巴特沃斯滤波器阶数的选择：在已知设计参数，，，之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和3dB截止频率，其格式为：[N，Omegac]=buttord[fp，fs，Rp，Rs，’s’]，其中fp，

2、fs，Rp，Rs分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值N为滤波器的最低阶数，Wc为3dB截止频率。2）巴特沃斯滤波器系数计算：由巴特沃斯滤波器的阶数N以及3dB截止频率Omegac可以计算出对应传递函数H(z)的分子分母系数，MATLAB提供的命令如下：l巴特沃斯低通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N,Omegac)，其中b为H(z)的分子多项式系数，a为H(z)的分母多项式系数l巴特沃斯高通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N,Omegac,’High’)l巴特沃斯带通滤波器系

3、数计算：[b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2])，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的是2N阶滤波器系数。l巴特沃斯带阻滤波器系数计算：[b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2]，’stop’)，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的也是2N阶滤波器系数。二、巴特沃斯数字滤波器的设计1.数字滤波器的设计参数滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：：通带截止频率（Hz）：阻带起始频率（Hz）：通带

4、内波动（dB），即通带内所允许的最大衰减；：阻带内最小衰减设采样速率（即奈奎斯特速率）为，将上述参数中的频率参数转化为归一化频率参数：：归一化通带截止频率，；：归一化阻带截至频率，通过以上参数就可以进行数字滤波器的设计。l低通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频率为2000Hz，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为50dB，则=1500/4000，=2000/4000，=3dB，=50dB。l高通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频率为1000H

5、z，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为65dB，则=1500/4000，=1000/4000，=3dB，=65dB。l带通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为[800Hz，1500Hz]，阻带起始频率为[500Hz，1800Hz]，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为45dB，则=[800/4000，1500/4000]，=[500/4000，1800/4000]，=3dB，=45dB。l带阻滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为[800Hz，1500Hz]，阻带起始频率为[1000Hz，130

6、0Hz]，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为55dB，则=[800/4000，1500/4000]，=[1000/4000，1300/4000]，=3dB，=45dB。2.巴特沃斯数字滤波器设计1)巴特沃斯滤波器阶数的选择：在已知设计参数，，，之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和3dB截止频率，其格式为：[N，Wc]=buttord[Wp，Ws，Rp，Rs]，其中Wp，Ws，Rp，Rs分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值N为滤波器的最低阶数，Wc为3dB截止频率。2)巴

7、特沃斯滤波器系数计算：由巴特沃斯滤波器的阶数N以及3dB截止频率Wc可以计算出对应传递函数H(z)的分子分母系数，MATLAB提供的命令如下：l巴特沃斯低通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N,Wc)，其中b为H(z)的分子多项式系数，a为H(z)的分母多项式系数l巴特沃斯高通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N,Wc,’High’)l巴特沃斯带通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N，[W1，W2])，其中[W1，W2]为通带截止频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的是2N阶滤波器系数。l巴特沃斯带

8、阻滤波器系数计算：[b，a]=butter(N，[W1，W2]，’stop’)，其中[W1，W2]为通带截止频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的也是2N阶滤波器系数。3.巴特沃斯滤波器设计实例1)采样速率为8000Hz，要求设计一个低通滤波器，=2100Hz，=2500