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时间：2021-03-22
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1、§6.7信号通过线性系统的自相关 函数、能量谱和功率谱分析一、能量谱和功率谱分析二、信号经线性系统的自相关函数返回前面，从S域频域时域中研究了系统响应激励现在，从激励和响应的自相关函数，能量谱，功率谱所发生的变化来研究线性系统所表现的传输特性。三者的关系一．能量谱和功率谱分析()wjH()th()te()tr()wjE()wjR时域频域()wer假定e(t)是能量有限信号，e(t)的能量谱密度为r(t)的能量谱密度为()wee物理意义：响应的功率谱等于激励的功率谱与
2、H(jw)
3、2的乘积。同样，对功率信号有物理意
4、义：响应的能谱等于激励的能谱与
5、H(jw)
6、2的乘积。所以显然()()()222jjjwwwEHR=()weS()weje()wer()2jwH()wrS返回二．信号经线性系统的自相关函数由得因为所以其中为系统冲激响应的自相关函数。例6-7-1返回例6-7-1(1)已知激励e(t)的功率谱为因为系统函数为冲激响应功率谱密度为N的白噪声通过图(a)所示RC低通网络，求输出的功率谱S(w)及自相关函数Rr(t),并求输出的平均功率pr。所以，响应r(t)的功率谱为如图(b)所示图（b）（2）相关函数因为所以响应r(t
7、)的自相关函数求响应r(t)的自相关函数的另一种方法考虑到由同样可以求得Rr(t)相关函数图形如图(c)所示(3)求输出的平均功率pr返回
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