线性系统输出的功率谱密度ppt课件.ppt

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1、3.3线性系统输出的功率谱密度1234低通5高通678910在频域估计待测系统的传输函数11输出的功率谱密度为：12输出的功率谱密度为：131415161718192021222324252627282930首先要确定Y(t)服从何种分布X(t)服从高斯分布，其功率谱宽度与系统h(t)宽度相同。Y(t)服从高斯分布白噪声W(t)的功率谱密度无限宽，而H(w)带宽有限。31Y(t)服从高斯分布Y(t)是平稳的高斯过程，只需知道其均值和方差，即可求出其一维概率密度。32333435Y(t)是平稳的高斯过程3

2、637383940413.4典型线性系统对随机信号的响应以白噪声为例，讨论随机信号通过典型线性系统后输出的情况。典型线性系统包括理想低通系统、理想带通系统和高斯带通系统。3.4.1等效噪声带宽一般电路系统的频带宽度指系统传输函数3dB之间的宽度，表示系统对信号频谱的选择性；等效噪声带宽则既考虑了信号的选择性，也注意到了信号的平均功率。等效噪声带宽是利用白噪声通过系统后的功率谱来定义的。42保持输出功率不变单边带宽43低通系统的等效噪声带宽为44低通系统的等效噪声带宽为带通系统单边带宽45带通系统的等效噪

3、声带宽为464748随机过程的带宽用它的功率谱密度来定义B1为双边带宽49矩形带宽B2为双边带宽5051系统与输入信号之间的关系52533.4.2白噪声通过理想线性系统理想系统的等效噪声带宽与系统带宽是相等的。工程上，为了讨论问题方便，往往把一个实际系统等效成一个理想系统，这样等效系统的带宽就是等效噪声带宽。这一部分内容主要是研究白噪声通过各种理想线性系统后输出的功率谱密度、自相关函数、平均功率、自相关系数及相关时间。54一、理想低通系统555657白噪声通过理想低通系统后：58二、理想带通系统5960

4、6162白噪声通过低通与通过带通相类似，区别只是功率谱的搬移及相关函数中的确定的频率成分带通过程的相关时间由相关系数的慢变部分定义与低通系统的相关时间一致633.4.3白噪声通过实际线性系统实际的多级调谐回路的频率特性是以高斯曲线为极限的，而所有的调谐回路又是以理想带通频率特性为极限的。工程上，只要有4—5级单调谐回路，就认为它具有高斯频率特性。64利用相应的低通系统输出的自相关函数来求带通系统输出的自相关函数的包络656667686970若线性系统的输入不是高斯过程当输入随机过程的功率谱宽度远远大于系

5、统带宽时，输出随机过程近似地服从高斯分布。输入为高斯过程，则输出也一定是高斯过程。当输入随机过程的功率谱宽度远远小于系统带宽时，其输出随机过程的概率分布接近输入随机过程的概率分布。当输入随机过程的功率谱密度与系统带宽接近时，可用高阶累积量确定输出随机过程的分布。71