2018年济南市历下区第一次模拟考试数学试题(含答案).doc

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1、2018年济南市历下区第一次模拟考试数学试题全卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.济南市某天的气温：－5～8℃，则当天最高温与最低温之差是（）A．13B．3C．－13D．－32.在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）　　　　　　　　　　　　A　　B　C　　D3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A　　　　B　　　　C　　　　D4.数字85000用科学记数法可表示为（）A.0.85×105B.8.5×104 C.85×10－3D.8.5×10－45.如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于点F，

2、若∠ECF＝50°，则∠CFE的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°6.下列运算结果正确的是（）A.3a2－a2＝2B.a2·a3＝a6C.（－a2）3＝－a6D.a2÷a2＝a7.如图所示，从⊙O外一点A引圆的切钱AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.已知∠A＝26°，则∠ACB的度数为（）A.32°　　　　　B.30°　　　　　　C.26°　　　　　　　　D.13°158.我国古代数学名着《孙子算经》中记载了一道数学想题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉l片瓦，问

3、有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y四，那么可列方程组为（　　　　）A.B.C.D.9.若x＝是关于x的方程x2－4x＋m＝0的一个根，则方程的另一个根是（）A.9　　　　B.4　　　　C.4　　　　D.310．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半输上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0)的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2B.3C.4D.611.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高

4、度为（）A.2＋2　　　B.4＋2　　　C.2＋3　　　D.4＋31512.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿折线A－B－C运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于F点，设点E的运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A.B.C.6D.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把正确答案填在题中横编上）13.分解因式：x2－y2＝______________；14.已知扇形AOB的半径OA＝4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为__________

5、；15.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当kx＋b＞0时，x的取值范围为__________；16.菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为32，则菱形的面积为__________；17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为__________；18.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.则下列说法正确的是__________(写出所有正确

6、说法的序号）①当x＝1.7时，[x]＋(x)＋[x)＝6；15②当x＝－2.1时，[x]＋(x)＋[x)＝－7；③方程4[x]＋3(x)＋[x)＝11的解为1＜x＜1.5；④当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋（x）＋x的图象与正比例面数y＝4x的图象有两个交点．三.解答题《本大题共9个小题，共78分。请写出文字说明、证明过租或演算步骤）19.（本题满分6分）先化简，再求值：(x－y)2＋y(y＋2x)，其中x＝，y＝.20.（本题满分6分）解方程：＝1－21.（本题满分6分）如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF＝DE，连接AE、CF.求证：AE∥CF.22.（本

7、题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE//CO.（1）求证：BC是∠ABE的平分线；（2）若DC＝8，⊙O的半径OA＝6，求CE的长.1523.（本题满分8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：　　　（1）接受问卷调查的学生共有_________人，扇形统计围