济南市历下区2011年学业水平模拟考试

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1、济南市历下区2011年学业水平模拟考试数学试题答案一、选择题：123456789101112131415BCBBADABCBDDACA二、填空题：16、（x+9）(x-9)；17、70°；18、1/3；19、1/3；20、18；21、①②③。22.（1）解：原式=4—4+1………………………………………2分　=1…………………………………………3分（2）解：x(2x+1)=0…………………………………………2分x=0或2x+1=0…………………………………………3分x1=0x2=-1/2…………………………………………4

2、分23．（1）证明：即：…………………………………………1分又，…………………………………………2分…………………………………………………3分（2）解：画出向下平移3个单位后的…………………1分画出绕点逆时针旋转后的…………………2分点旋转到点所经过的路线长为…………………4分24.解：（1）2分（2）3分4分5分的值为，的值为（3）6分7分该校学生平均每人读2本课外书．…………………………………………………………8分25．解：（1）设能购进甲文具盒x个，则购进乙文具盒（80-x）个，根据题意得：……1分10x+30（8

3、0-x）=2000解得x=20所以80-x=60…………………………………………………………3分答：能购进甲文具盒20个，乙文具盒60个。…………………………………………4分（2）设能购进甲文具盒x个，则购进乙文具盒（80-x）个，根据题意得：600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610………………………………6分解得：38≤x≤40…………………………………………………………7分又∵x为整数∴x=38、39、40∴共有三种进货方案：购进甲文具盒38个，购进乙文具盒42个；购进甲文具盒39个，购进乙文具盒

4、41个；购进甲文具盒40个，购进乙文具盒40个；……………………8分26．解：（1）设直线DE的解析式为，∵点D，E的坐标为（0，4）、（-8，0），∴解得∴．…………………………………………2分∵点M在BC边上，B（-5，3），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为3．又∵点M在直线上，∴3 = ．∴x = -2．∴M（-2，3）．…………………………………………4分（2）∵（x＞0）经过点M（-2，3），∴．∴.……………6分又∵点N在AB边上，B（-5，3），∴点N的横坐标为-5．∵点N在直线上，∴．∴N（-5，

5、）．……………………7分∵当时，y == ，∴点N不在函数的图象上．………………8分（3）-15≤ m ≤-6．…………………………………………………………9分27.解：（1）A(-8，4)，M（4，8）…………………………………………1分设直线AM的解析式为，解得PM直线AE解析式为：……………………………3分（2）①当x=2时，如图，重叠部分为△POCN可得:Rt△POC∽Rt△BOA,　∴即：……（直接写出此关系式不扣分）解得：S=.…………………………………………………………………4分MN②当x=10时，如图，重

6、叠部分为梯形NQAB可得：ON=6，BN=2，NQ=3………………（5分）∴S=……………………………………………………（6分）（3）①显然，画图分析,从图中可以看出：当与时，不会出现s的最大值.………………………………………………………………7分②当时，由图可知：当x=8时，s最大.此时，S=.………………（8分）③当时，如图∴当x=时，S有最大值，综合得：当x=时，存在S的最大值，.………………………9分28.解：（1）A（8，0）,.B（0，8），C（4，0），设，代入C（4，0），得.…………………2分……………

7、……3分(2)过P作PQ⊥x轴，可得△BOC∽△CQP…………………4分∴，∴设PQ=，则CQ=2，∴P（4+2，）…………………5分将P（4+2，）代入中，得∵4+2>8,∴∴OQ=4+6=10∴P(10,3)…………………6分（3）当点A、C、M、N为顶点的四边形为菱形时,N(6,-1),,.…………………8分N(6,-1)在抛物线上,其余情况不在.…………………9分.