湖北省名校教学联合体2013届高三十月联考数学理试卷(扫描版)祥解

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1、高三年级十月联考理科数学试题答案详解1．【答案】B解答：又.2．【答案】D解答：，故“”是“”的即不充分也不必要条件.3．【答案】C解答：依题意：4．【答案】D解答：因为，所以=。5．【答案】A解答：依题意：的图象即为函数的图象向上平移一个单位因为是偶函数，图象关于y轴对称，而，时，单调递减，故选A.6．【答案】C解答:化简函数式得7．【答案】B解答：由是偶函数，可知的图象关于直线对称故有解得8．【答案】D解答：由可知函数在上单调减，上单调增故9．【答案】A解答：依题意可知：定义在上的函数是奇函数、且为单调减函数，而

2、由于，由单调性可得10．【答案】C解答：先计算出函数的值域为，依题意应有:的值域与的值域的交集非空，即，二．填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11-14题）11．【答案】解答：，故12．【答案】解答：由函数的值域是，利用数形结合可知13．【答案】解答：依题意，应为方程的根，利用数形结合可知当直线过点时，最小，此时14．【答案】1解：因为，由均值不等式得，即的最小值为1.（二）选考题（请考生在第15、

3、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分）15．【答案】解析　设BC＝AD＝x，由割线定理，得CA·CD＝CB·CE，即4(4＋x)＝x(x＋10)，解得x＝2，因为AC是小圆的直径，所以.16．【答案】解：直线，曲线或用三．解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．解：（1）因为，依题意得，故………6分（2）因为是的必要条件，所以，即，故……12分18．解：．………………4分．……………………

4、……………8分(3)由，………………………12分19．解：（1）依题意：所以，即…………………………………………6分（2）在等腰三角形中：由正弦定理有…………………………9分易得边上的高为，故△的面积为.……12分20．解：（1）当时，当时，………………………………4分（2）①当时，由当∴当时，取最大值，且……8分②当时，=98当且仅当综合①、②知x=9时，W取最大值.所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大.……………12分21．解（1）取则………………2分取对任意恒成立∴为奇函数.………………4

5、分（2）任取，则又为奇函数∴在（－∞，+∞）上是减函数.对任意，恒有而∴在[－3，3]上的最大值为6……………8分（3）∵为奇函数，∴整理原式得进一步可得而在（－∞，+∞）上是减函数，………………10分当时，当时，当时，当时,当a>2时，………………………………………13分22.解：（Ⅰ）由题意．……………………………………1分当时，函数的定义域为，此时函数在上是减函数，在上是增函数，故，无最大值．…………………3分当时，函数的定义域为，此时函数在上是减函数，在上是增函数，，无最大值．………………………5分(Ⅱ)取，

6、由（Ⅰ）可知：，故，取，则．……………………10分(Ⅲ)假设存在这样的切线，设其中一个切点，∴切线方程：，将点坐标代入得：，即，……①设，则．，在区间，上是增函数，在区间上是减函数，故．又，（也可以求等等）注意到在其定义域上的单调性，知仅在内有且仅有一根方程①有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一条．…………