2005---2006学年高三下学期数学(理科)第二次联考试卷.doc

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1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉晋江一中、德化一中、国光中学三校2005---2006学年高三下学期数学（理科）第二次联考试卷(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题：（512=60）⒈集合，，则（）A.（0，）B.(1，）C.(，-1)D.(，-1)(1，)2.的反函数是()A.B.C.D.3.若a、b，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B.且C.D.4.过曲线上一点的切线平行于直线,则点的坐标为()A.(1，4)B.(0，2)C.(-2，0)D.(1，0)5.函数的图象按向量平移，使之与的图像重合，则可以是（）A．（，-1）B.（，1）C.（

2、，1）D.（，1）6.定义在R上的函数为奇函数，且若则（）A．B.C.D.7.在△ABC中，则（）A.B.C.或D.或8.两个非零向量、不共线,若,则实数k的值为()A.1B.-1C.1D.09.关于X的不等式的解集为(1，),则关于X的不等式的解集()A.(-1、2)B.(-∞、-1)∪(2、+∞)C.(1、2)D.(-∞、-2)∪(1、+∞)10．函数在定义域内存在反函数且则为（）中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉A.B.C.D.11.已知函数，若有最小值，则的最大值为（）A、－1B、0C、1D、212．同时具有以下性质：“①最小正周期是π

3、；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A、B、C、D、二填空题：（44=16）13.设函数，若关于X的方程有3个不同的实根,则实数a的取值范围为14.已知点A(1，-2),若向量与=(2，3)同向,,则点B坐标为15.已知,,且、、,则=16．给出下列四个命题：①函数与函数的定义域相同；②函数与的值域相同;③函数与都是奇函数；④函数与在区间[0，+∞）上都是增函数.其中正确命题的序号是___________(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题：17．(12分)已知，且,求的值.18．已知向量，（1）证明（2）若存在实数p、q和非零实数t，使得中

4、国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉求的关系式（3）由（2）的结论，写出的单调递增区间19．已知:命题是=的反函数且,命题q:集合,且，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题。20．（12分）在中，三内角A、B、C满足条件（1）判断形状（2）若周长为12，求面积的最大值21、(12分)某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为，其中是产品售出的数量.（1）若为年产量,表示利润，求的表达式；（2）当年产量为何值时，工

5、厂的利润最大，其最大值是多少？（3）当年产量为何值时，工厂有盈利？（已知)22．（14分）设关于的方程的两根为，函数（1）求和的值（2）证明：在上是增函数（3）对任意正数，求证：答案一．1、B2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、A11、C12、B二．13、14、15、16、①③三．17、答案：-----------------4----------------2------------2中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉原式-------------------4（德一）18、答案：（1）---------------4---

6、--------------4（3）若t>0增区间为（0，+）t<0增区间为（-，0）----------4（晋一）19、答案：由得：------------2------------------------2设判别式为当时，，此时，-------2当时，由得--------2a>-4（1）若p真q假--------------------2（2）若p假q真---------------------2（晋一）20、答案：（1）------------2------------------------2-------------------------2，即中国教育开

7、发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉为直角三角形--------------------2（2）-----------------2-------------------2（国光）21、答案：（1）（德一）22、答案：（1）由题意，，所以------------2同理：------------------2（2）因----------------2当时，故当时，------------------------2所以，此函数在上是增函数（3）同理：--------------2所以故又所以即----------------2中国教育开发网中国特级教师高考