材料力学——陈天富——第11章作业解答

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1、11.10题图11.10所示压杆的材料为Q235钢，E=210Gpa，在正视图（a）的平面内，两端为铰支，在俯视图（b）的平面内，两端认为固定，是求此杆的临界力。解：(a)两端铰支时，故取=1故：=其中==得：=259kN（b）两端固定时，取=0.5又有：=其中==3.2得：=460kN综上此杆的临界力为259kN11.15某厂自制的简易起重机如图11.15所示，其压杆BD为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是P=40kN。若规定的稳定安全系数为=5，试校核BD杆的稳定性。解：1，计算柔度在xoy平面和xoz平面压杆的约束情况不同，见下图

2、（1）在xoy平面内，压杆视为两端铰支，故长度系数=1查表可知：有：（1）在xoz平面内，压杆视为两端固定，故长度系数=0.5查表知：有：故在xoy平面内，为中柔度杆，按照直线公式计算临界应力，查表得：a=304Mpa，b=1.12Mpa。于是在xoz平面内，为小柔度杆，有：Mpa2，校核稳定性在P的作用下，知杆BD受压应力=。查表知横截面积A=32.83cm故：安全系数：取=211Mpa所以该杆稳定性方面是安全的11.21题图11.21所示结构，AB为圆截面，直径d=80mm；BC为正方形截面，边长a=70mm；材料均为Q235钢，E=210Gpa，

3、L=3m；稳定安全系数=2.5，试求结构的许可压力P。解：1，计算柔度（1）AB段杆为圆截面，视为一端固定，一端铰支，故取=0.7其中：故：（2）BC段杆为正方形截面，视为两端铰支，故取=1其中：故：杆AB，BC均为大柔度杆。（1）取=157.5又知：那么由得：P=168kN所以该杆就稳定性方面的许可应力为168kN