材料力学——陈天富——第9章作业解答

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1、9.7在题图9.7所示各单元中，使用解析法和图解法求斜截面ab上的应力，应力单位为MPa。（C）解：如图所示，（1）解析法（2）图解法作应力圆如下图所示。从图中可量的点的坐标，此坐标便是和的数值。9.8已知如题图9.8所示各单元的应力状态（应力单位为MPa）。试求（1）主应力之值及其方向，并画在单元体上；（2）最大剪应力之值。(b)解：所以，方向如上图所示。9.11钢制受力构件，其危险点应力状态如题图9.11所示，已知[]=160MPa，试用第三强度理论校核其强度。如题图9.11解：由图可知，是主应力（剪应力为0）所以，按照第三强度理论合格。9.14设地层为

2、石灰岩，如题图9.14所示，泊松比μ=0.2，单位体积重γ=25kN/m3。试计算离地面400m深处的主应力。解：（1）由于单元体在地下某平面的四周受到均匀压力，所以，因此：（2）由式（1）和（2）解得，9.17已知圆直径d=10cm，受力如题图9.17所示，今测得圆轴表面的轴向应变，与轴线成45o方向的应变，圆轴材料E=200GPa，=0.25，许用应力，试用第三强度理论校核轴的强度。解：由于是拉伸和扭转的组合变形，横截面上仅有正应力和剪应力。如下图所示(a）(b)(c)（1）求正应力在轴向方向放置的单元体上（上图b）,只有x方向上有正应力，由广义胡克定理

3、：解得：（2）求剪应力将单元体旋转450，如上图（c）所示，由斜截面正应力计算公式：有：由广义胡克定理：解得：（3）用第三强度理论校核强度强度满足要求。9.21直径d=10mm的柱塞通过密闭的高压容器（题图9.21），并承受扭矩T0=80N.m，容器内压p=500MPa，其材料的拉伸和压缩强度极限为σbt=2100MPa，σbc=5120MPa。试按莫尔强度理论计算危险点处的相当应力。题图9.21解：由于柱塞处在压力容器中，径向受到压力P，所以，柱塞上某一点的应力状态如下图所示，所以主应力为：；；由莫尔强度理论得：