多边形的特征与知识

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1、多边形的特征与知识多边形的概念由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。三角形是最简单的多边形。多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。（此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用）广义的多边形也包括五角星等图形。）多边形定理n边形的内角和等于（n-2）x180°n边形的边=（内角和÷180°）+2过n边形一个顶点

2、有（n-3）条对角线n边形共有n×(n-3)÷2个对角线n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形推论：1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。2.多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】多边形外角和定理：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·18

3、0°