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1、__________________________________________________牛顿插值法一、实验目的（1）掌握牛顿插值法的基本思路和步骤；（2）培养编程与上机调试能力。二、算法描述（1）牛顿插值法基本思路给定插值点序列（。构造牛顿插值多项式。输入要计算的函数点并计算的值，利用牛顿插值公式，当增加一个节点时，只需在后面多计算一项，而前面的计算仍有用；另一方面的各项系数恰好又是各阶差商，而各阶差商可用差商公式来计算。（2）牛顿插值法计算步骤输入值及（；要计算的函数点。对给定的由计算的值。（3）输出三、实验
2、内容给定，取节点，构造牛顿插值函数计算点处的值，并绘制图形与比较。1）Newton插值公式源程序：clear;____________________________________________________________________________________________________formatlong;way_in=input('请选择输入的内容(1或2):1、输入为f(x)表达式，区间[a,b]及其等分数n的值2、输入为f(x)表达式和插值点横坐标xi的值');switchway_
3、incase1f=input('请输入函数表达式:f(x)=','s');a=input('请输入区间左端值a：');b=input('请输入区间右端值b：');n=input('请输入区间等分值n：');np=input('请输入插值函数在区间内绘图点数(默认输入100)：');fori=1:n+1x(i)=a+(b-a)/n*(i-1);y(i,1)=eval(subs(f,'x(i)','x'));endforj=1:nfork=j:ntemp=y(k+1,j)-y(k,j);y(k+1,j+1)=temp/(x(k
4、+1)-x(k+1-j));endc(j)=y(j,j);endc(j+1)=y(j+1,j+1);fork=1:np-1xx(k)=a+(b-a)/np*k;yy(k)=eval(subs(f,'xx(k)','x'));endfork=1:np-1xs=xx(k);fori=1:n+1ifi==1s(i)=c(i);elses(i)=c(i);forj=1:i-1s(i)=s(i)*(xs-x(j));endendendNn(k)=sum(s);end__________________________________
5、__________________________________________________________________way_out=input('请选择要绘出的曲线(1、2或3)：1、同时输出原始曲线f(x)和插值曲线2、只输出插值曲线3、只输出原始曲线');switchway_outcase1figure;plot(xx,yy,'r');gridon;holdon;plot(xx,Nn,'b');legend('原始曲线f(x)','插值曲线N(x)');title('牛顿插值');cas
6、e2figure;plot(xx,Nn,'m');legend('插值曲线N(x)');title('牛顿插值');case3figure;plot(xx,yy,'g');legend('原始曲线f(x)');title('牛顿插值');otherwiseerrordlg('请正确选择，输入只能为1、2或者3！','提示','on');endcase2f=input('请输入函数表达式:f(x)=','s');xb=input('请输入插值节点的横坐标x:','s');x=sscanf(xb,'%f');disp('x0,
7、x1,...,xi分别为：');disp(x);n=size(x,1)-1;ifn<2errordlg('请至少输入3个xi的值','提示','on');return;endnp=input('请输入插值函数在区间内绘图点数(默认输入100)：');a=x(1);b=x(n+1);fori=1:n+1y(i,1)=eval(subs(f,'x(i)','x'));end______________________________________________________________________________
8、______________________forj=1:nfork=j:ntemp=y(k+1,j)-y(k,j);y(k+1,j+1)=temp/(x(k+1)-x(k+1-j));endc(j)=y(j,j);endc(j+1)=y(j+1,j+1);fork=1:np-1xx(k)=a+(b-a
