数值分析实验报告拉格朗日插值法和牛顿插值法

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1、实验一报告拉格朗日插值法一、实验目的1、学习和掌握拉格朗円插值多项式2、运用拉格朗tl插值多项式进行计算二、实验原理根据xO，xl/“xn;yO，yl/"yn构造插位多项式其表达式为:—Xq)(X-Xy-t)(X-Xy+i)—Xo)(Xj-Xj_i)(Xj-xJ+1)(T-办)将插值点X代入上式，就可得到函数f(X)在点X处的函数值的近似值。三、运行结果C、fi1e:///C:/sxx/拉格明日/拉格明日/bin/Debue/拉格明日.EH请输入插值点数，3i入gi个点的i入養1个/个点。第24zJ3个点•第3个点的ypj入xl值:直：9直：3S：16直：41：36直：6捧值计算

2、结果为：3.15238095238095：四、代码usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;namespaceConsoleApplication3{classProgram{staticdoublelglr(doublet]x，double口y，doublexl,intn)doubleresult=0.0;for(inti二0;i

3、*(xl-temp=temp/(x[i]-X[j]);result=result+temp;}returnresult;}staticvoidMain(string[]args)doublet]x;doublet]y;Console.WriteLine(〃请输入插值点数：〃);intlength=Convert.Tolnt32(Console.ReadLineO);x=newdouble[length]:y=newdouble[length];for(inti=0;i

4、rt.ToDouble(Console.ReadLineO):Console.Write(〃请输入第{0}个点的y值：〃，i+1);y[i]=Convert.ToDouble(Console.ReadLineO):}Console.WritcLinc(〃诸输入xl值：〃)；doublexl=Convert.ToDouble(Console.ReadLineO):doubleresult=lglr(x,y,xl,length);Console.Write("插值计算结果为：{0}:result);Console.ReadLineO;}牛顿插值法一、实验目的体会并了解牛顿插值法，用计

5、算机插入X值，输出相应的y值。二、实验原理根据x()，xi，…xn;y()，yi/"yn构造插值多项式Nn(x)=f(x0)+f(x0，xl)(x-x0)+…+f(x0，x1，…xn)(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)牛顿差值公式中各项的系数就是函f(x)的各阶均差(差商)f(xO),f(xO，xl)，f(xO，xl，…xn)，因此,在构造牛顿差值公式时，常常先把均差列成一个表，此表称力均差表。三、运行结果nl59i93254779•■••2•••■••值值值值值值5.<¥点点点点点点ts.个个个个个个ft:士口Au112233^uis插wwwwxl蓴入入入入入入入入计值

6、VTk3VTi^34-

7、>四、代码usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;namespacenewton{classProgram{staticdoublechashang(intn,doublet]x,doublet]y){doublef=0;doubletemp=0;for(inti=0;i

8、taticdoubleniudun(doublet]x,doublet]y,doublexl){doubleresult=0.0;for(inti=0;i