数值分析实验报告：拉格朗日插值法和牛顿插值法.doc

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1、实验一报告拉格朗日插值法一、实验目的1、学习和掌握拉格朗日插值多项式2、运用拉格朗日插值多项式进行计算二、实验原理根据x0,x1,…xn；y0,y1,…yn构造插值多项式其表达式为：将插值点x代入上式，就可得到函数f(x)在点x处的函数值的近似值。三、运行结果四、代码usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;namespaceConsoleApplication3{classProgram{staticdoublelglr(double[]x,doubl

2、e[]y,doublex1,intn){doubleresult=0.0;for(inti=0;i

3、Int32(Console.ReadLine());x=newdouble[length];y=newdouble[length];for(inti=0;i

4、nvert.ToDouble(Console.ReadLine());doubleresult=lglr(x,y,x1,length);Console.Write("插值计算结果为：{0}：",result);Console.ReadLine();}牛顿插值法一、实验目的体会并了解牛顿插值法，用计算机插入x值，输出相应的y值。二、实验原理根据x0,x1,…xn；y0,y1,…yn构造插值多项式Nn(x)=f(x0)+f(x0,x1)(x-x0)+…+f(x0,x1,…xn)(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)牛顿差值公式中各项的系数就是函f(x)的各阶均差（差

5、商）f(x0)，f(x0,x1)，f(x0,x1,…xn)，因此，在构造牛顿差值公式时，常常先把均差列成一个表，此表称为均差表。三、运行结果四、代码usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;namespacenewton{classProgram{staticdoublechashang(intn,double[]x,double[]y){doublef=0;doubletemp=0;for(inti=0;i

6、(intj=0;j

7、string[]args){double[]x;double[]y;Console.WriteLine("请输入插值点数：");intlength=Convert.ToInt32(Console.ReadLine());x=newdouble[length];y=newdouble[length];for(inti=0;i