全国版2022高考数学一轮复习第7章不等式第1讲不等关系与一元二次不等式试题1理含解析.docx

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1、第七章　不等式第一讲　不等关系与一元二次不等式练好题·考点自测1.下列结论中,正确的个数为(　　)①两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a1,则a>b;③一个不等式的两边同时加上或同时乘以同一个数,不等号方向不变;④一个非零实数越大,则其倒数就越小;⑤a>b>0,c>d>0⇒ad>bc;⑥ab>0且a>b⇒1a<1b.　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.3C.4D.52.下列说法中,正确的个数为(　　)(1)若不等式ax2+bx+c<0的解集为(x1,x2),则必有a>0.(2)若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,

2、x1)∪(x2,+∞),则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1和x2.(3)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的解集为R.(4)不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ=b2-4ac≤0.(5)x-ax-b≥0⇔(x-a)(x-b)≥0(a≠b).(6)(x+1)x-1≥0的解集为[1,+∞).A.2B.3C.4D.5第5页共5页3.[2019全国卷Ⅱ,12,5分][理]设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x

3、)≥-89,则m的取值范围是(　　)A.(-∞,94]B.(-∞,73]C.(-∞,52]D.(-∞,83]4.[2019天津,10,5分]设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为　　　　. 5.[2019北京,14,5分][理]李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付　

4、　　　元; ②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为　　　　. 拓展变式1.[2016北京,5,5分][理]已知x,y∈R,且x>y>0,则(　　)A.1x-1y>0B.sinx-siny>0C.(12)x-(12)y<0D.lnx+lny>02.(1)不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是(　　)A.{x

5、x≤-1或x≥92}B.{x

6、-1≤x≤92}C.{x

7、x≤-92或x≥1}D.{x

8、-92≤x≤1}(2)已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-12,-13],则不等式x2-bx-a<0的解集为　　　　. 3.已

9、知关于x的不等式2x-1>m(x2-1).第5页共5页(1)　　　　实数m,使不等式对任意x∈R恒成立(填存在、不存在); (2)若对于m∈[-2,2],不等式恒成立,则实数x的取值范围为　　　　; (3)若对于x∈(1,+∞),不等式恒成立,则实数m的取值范围为　　　　. 答案第一讲　不等关系与一元二次不等式1.B　由不等关系及不等式的性质可知①⑤⑥正确.对于②,当a=-2,b=-1时,a-2,12>-12,故④错误.故选B.2.B　由三个“二次”间的关系可知(1)

10、(2)正确;对于(3),当a<0时,解集为∅,故(3)错误;对于(4),当a=b=c=0时也满足不等式在R上恒成立,故(4)错误;对于(5),等价符号的右侧缺少条件“x≠b”,故(5)错误;对于(6),解不等式可知(6)正确.故选B.3.B　当-1

11、(x-1),0