九师联盟2021届高三数学1月联考试题理.doc

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1、九师联盟2021届高三数学1月联考试题理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z＝(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U＝R，集合A＝{x

3、－2

4、y＝32x－1}，则A∩(∁UB)＝A.[－1，2)B.(－2，－1]C.(－1，2)D.[－2，1)3.“θ＝2kπ＋，k∈Z”是“tanθ＝1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某校拟从1200名高一新生中采用系统抽样的方式抽取48人参加市“抗疫表彰大会

5、”，如果编号为237的同学参加该表彰大会，那么下列编号中不能被抽到的是A.1087B.937C.387D.3275.若单位向量a，b满足(a－2b)⊥a，则a与b的夹角为A.B.C.D.π-12-6.摩索拉斯陵墓位于哈利卡纳素斯，在土耳其(TURKEY)的西南方，陵墓由下至上分别是墩座墙、柱子构成的拱廊、四棱锥金字塔以及由四匹马拉着的一架古代战车的雕像，总高度45米，其中墩座墙和柱子围成长、宽、高分别是40米、30米、32米的长方体，长方体的上底面与四棱锥的底面重合，顶点在底面的射影是长方形对角线交点，最顶部的马

6、车雕像高6米，则陵墓的高与金字塔的侧棱长之比大约为(注：≈25.962)A.2.77B.2.43C.1.73D.1.357.若a＝log23·log35，b＝，c＝20.99，则A.a

7、φ

8、<)，f()＝f()＝0，则f(x)＝A.sin(

9、2x－)B.sin(3x－)C.sin(3x＋)D.sin(2x＋)11.点F为抛物线C：y2＝4x的焦点，横坐标为m(m>0)的点P为抛物线C上一点，过点P且与抛物线C相切的直线l与y轴相交于点Q，则tan∠FPQ＝A.B.C.D.-12-12.已知函数f(x)＝xlnx，若对任意x1>x2>0，(x12－x22)>f(x1)－f(x2)恒成立，则实数λ的取值范围为A.[1，e]B.(－∞，1]C.[e，＋∞)D.[1，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数x，y满足约束条件，则z

10、＝－x－3y的最小值为。14.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＋2a2＋3a3＋…＋10a10＝。15.已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，A为双曲线C的右顶点，过点F作x轴的垂线，与双曲线C交于P，若直线AP的斜率是双曲线C的一条渐近线斜率的倍，则双曲线C的离心率为。16.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠APB＝60°，当△PAB的面积最大时，四棱锥P－ABCD的高为，四棱锥P－ABCD外接球的表面积为。(本小题

11、第一空2分，第二空3分)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝。(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)-12-如图1中，多边形ABCDE为平面图形，其中AB＝AE＝，BE＝BC＝2，CD＝4，BE//CD，BC⊥CD，将△ABE沿BE边折起，得到

12、如图2所示四棱锥P－BCDE，其中点P与点A重合。(1)当PD＝时，求证：DE⊥平面PCE；(2)当二面角P－BE－C为135°时，求平面PBE与平面PCD所成二面角的正弦值。19.(本小题满分12分)某校为了调研学情，在期末考试后，从全校高一学生中随机选取了20名男学生和20名女学生，调查分析学生的物理成绩。为易于统计分析，将20名男学生和20名女学生的物理成绩，分成如