2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc

ID:61769300

大小:1.16 MB

页数:14页

时间:2021-03-19

2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc_第1页
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc_第2页
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc_第3页
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc_第4页
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc_第5页
资源描述:

《2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时素养检测九 平面向量数量积的坐标表示(30分钟 60分)一、选择题(每小题4分,共24分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.已知向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),θ∈,则

2、a+b

3、的取值范围是(  )A.[0,]B.[1,]C.[1,2]D.[,2]【解析】选D.

4、a+b

5、==.因为θ∈,所以cosθ∈[0,1].所以

6、a+b

7、∈[,2].2.已知=(-3,1),=(0,5),且∥,⊥(O为坐标原点),则点C的坐标是(  )A.B.C.D.【解析】选B.设C(x,y),则=(x

8、,y).又=(-3,1),所以=-=(x+3,y-1).因为∥,所以5(x+3)-0·(y-1)=0,所以x=-3.因为=(0,5),所以=-=(x,y-5),=-=(3,4).因为⊥,所以3x+4(y-5)=0,所以y=,所以C点的坐标是.【补偿训练】已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b=(  )A.     B.C.D.(1,0)【解析】选B.方法一:设b=(x,y),其中y≠0,则a·b=x+y=.由解得即b=.方法二:利用排除法.D中,y=0,所以D不符合题意;C中,向量不是单位向量,所

9、以C不符合题意;A中,向量使得a·b=2,所以A不符合题意.3.若a=(x,2),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角,则实数x的取值范围是(  )A.B.C.D.【解析】选C.x应满足(x,2)·(-3,5)<0且a,b不共线,解得x>,且x≠-,所以x>.4.已知A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),则△ABC的形状是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【解析】选A.由题设知=(8,-4),=(2,4),=(-6,8),所以·=2×8+(-4)×4=0,即⊥.所以∠BAC=90°,故

10、△ABC是直角三角形.【补偿训练】已知向量=,=,则∠ABC=(  )A.30°   B.45°   C.60°   D.120°【解析】选A.因为·=×+×=,==1,所以cos∠ABC==,即∠ABC=30°.5.已知向量=(2,2),=(4,1),在x轴上有一点P,使·有最小值,则点P的坐标是(  )A.(-3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)【解析】选C.设P(x,0),则=(x-2,-2),=(x-4,-1),所以·=(x-2)(x-4)+2=x2-6x+10=(x-3)2+1,故当x=3时,·最小,

11、此时点P的坐标为(3,0).6.(多选题)设向量a=(1,0),b=,则下列结论中不正确的是(  )A.

12、a

13、=

14、b

15、B.a·b=C.a-b与b垂直D.a∥b【解析】选ABD.由题意知

16、a

17、==1,

18、b

19、==,a·b=1×+0×=,(a-b)·b=a·b-

20、b

21、2=-=0,故a-b与b垂直.由题意易得a∥b错误.二、填空题(每小题4分,共8分)7.已知a=(2,1),b=(m,6),向量a与向量b的夹角θ是锐角,则实数m的取值范围是________. 【解析】因为向量a与向量b的夹角θ是锐角,所以cosθ=>0,所以a·b=

22、2m+6>0,得m>-3,又当a与b同向时,=,所以m=12.所以m>-3且m≠12.答案:m>-3且m≠128.(双空题)(2020·北京高考)已知正方形ABCD的边长为2,点P满足=(+),则

23、

24、=________;·=________. 【解析】如图建系,则A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),所以=(2,0),=(2,2),=(2,1),P(2,1),=(-2,1),

25、

26、=,又=(0,-1),所以·=-1.答案: -1【补偿训练】(2019·浙江高考)已知正方形ABCD的边长为1,当每个λi(i=1

27、,2,3,4,5,6)取遍±1时,

28、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

29、的最小值是________,最大值是________. 【解析】λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6=(λ1-λ3+λ5-λ6)+(λ2-λ4+λ5+λ6)要使

30、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

31、的值最小,只需要

32、λ1-λ3+λ5-λ6

33、=

34、λ2-λ4+λ5+λ6

35、=0,此时只需要取λ1=1,λ2=-1,λ3=1,λ4=1,λ5=1,λ6=1,此时

36、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

37、min=0,

38、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

39、2=

40、(λ1-λ3+

41、λ5-λ6)+(λ2-λ4+λ5+λ6)

42、2=(λ1-λ3+λ5-λ6)2+(λ2-λ4+λ5+λ6)2≤(

43、λ1

44、+

45、λ3

46、+

47、λ5-λ6

48、)2+(

49、λ2

50、+

51、λ4

52、+

53、λ5+λ6

54、)2=(2+

55、λ5-λ6

56、)2+(2+

57、λ5+λ6

58、)2=8+4(

59、λ5-λ6

60、+

61、λ5+λ6

62、)+(λ5

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
正文描述:

《2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册202101291166.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时素养检测九 平面向量数量积的坐标表示(30分钟 60分)一、选择题(每小题4分,共24分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.已知向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),θ∈,则

2、a+b

3、的取值范围是(  )A.[0,]B.[1,]C.[1,2]D.[,2]【解析】选D.

4、a+b

5、==.因为θ∈,所以cosθ∈[0,1].所以

6、a+b

7、∈[,2].2.已知=(-3,1),=(0,5),且∥,⊥(O为坐标原点),则点C的坐标是(  )A.B.C.D.【解析】选B.设C(x,y),则=(x

8、,y).又=(-3,1),所以=-=(x+3,y-1).因为∥,所以5(x+3)-0·(y-1)=0,所以x=-3.因为=(0,5),所以=-=(x,y-5),=-=(3,4).因为⊥,所以3x+4(y-5)=0,所以y=,所以C点的坐标是.【补偿训练】已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b=(  )A.     B.C.D.(1,0)【解析】选B.方法一:设b=(x,y),其中y≠0,则a·b=x+y=.由解得即b=.方法二:利用排除法.D中,y=0,所以D不符合题意;C中,向量不是单位向量,所

9、以C不符合题意;A中,向量使得a·b=2,所以A不符合题意.3.若a=(x,2),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角,则实数x的取值范围是(  )A.B.C.D.【解析】选C.x应满足(x,2)·(-3,5)<0且a,b不共线,解得x>,且x≠-,所以x>.4.已知A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),则△ABC的形状是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【解析】选A.由题设知=(8,-4),=(2,4),=(-6,8),所以·=2×8+(-4)×4=0,即⊥.所以∠BAC=90°,故

10、△ABC是直角三角形.【补偿训练】已知向量=,=,则∠ABC=(  )A.30°   B.45°   C.60°   D.120°【解析】选A.因为·=×+×=,==1,所以cos∠ABC==,即∠ABC=30°.5.已知向量=(2,2),=(4,1),在x轴上有一点P,使·有最小值,则点P的坐标是(  )A.(-3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)【解析】选C.设P(x,0),则=(x-2,-2),=(x-4,-1),所以·=(x-2)(x-4)+2=x2-6x+10=(x-3)2+1,故当x=3时,·最小,

11、此时点P的坐标为(3,0).6.(多选题)设向量a=(1,0),b=,则下列结论中不正确的是(  )A.

12、a

13、=

14、b

15、B.a·b=C.a-b与b垂直D.a∥b【解析】选ABD.由题意知

16、a

17、==1,

18、b

19、==,a·b=1×+0×=,(a-b)·b=a·b-

20、b

21、2=-=0,故a-b与b垂直.由题意易得a∥b错误.二、填空题(每小题4分,共8分)7.已知a=(2,1),b=(m,6),向量a与向量b的夹角θ是锐角,则实数m的取值范围是________. 【解析】因为向量a与向量b的夹角θ是锐角,所以cosθ=>0,所以a·b=

22、2m+6>0,得m>-3,又当a与b同向时,=,所以m=12.所以m>-3且m≠12.答案:m>-3且m≠128.(双空题)(2020·北京高考)已知正方形ABCD的边长为2,点P满足=(+),则

23、

24、=________;·=________. 【解析】如图建系,则A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),所以=(2,0),=(2,2),=(2,1),P(2,1),=(-2,1),

25、

26、=,又=(0,-1),所以·=-1.答案: -1【补偿训练】(2019·浙江高考)已知正方形ABCD的边长为1,当每个λi(i=1

27、,2,3,4,5,6)取遍±1时,

28、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

29、的最小值是________,最大值是________. 【解析】λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6=(λ1-λ3+λ5-λ6)+(λ2-λ4+λ5+λ6)要使

30、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

31、的值最小,只需要

32、λ1-λ3+λ5-λ6

33、=

34、λ2-λ4+λ5+λ6

35、=0,此时只需要取λ1=1,λ2=-1,λ3=1,λ4=1,λ5=1,λ6=1,此时

36、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

37、min=0,

38、λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

39、2=

40、(λ1-λ3+

41、λ5-λ6)+(λ2-λ4+λ5+λ6)

42、2=(λ1-λ3+λ5-λ6)2+(λ2-λ4+λ5+λ6)2≤(

43、λ1

44、+

45、λ3

46、+

47、λ5-λ6

48、)2+(

49、λ2

50、+

51、λ4

52、+

53、λ5+λ6

54、)2=(2+

55、λ5-λ6

56、)2+(2+

57、λ5+λ6

58、)2=8+4(

59、λ5-λ6

60、+

61、λ5+λ6

62、)+(λ5

显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
相关文章
更多
关闭