2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课件新人教A版必修第二册20210106157.pptx

《2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课件新人教A版必修第二册20210106157.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.5平面向量数量积的坐标表示必备知识·探新知关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能素养目标·定方向素养目标·定方向素养目标学法指导1．掌握平面向量数量积的坐标表示及其运算.(数学运算)2．能够利用向量的数量积解决模长、夹角等问题.(数学运算)通过推导数量积的坐标运算及求夹角和模及向量垂直的判断中，加深对数量积的坐标运算的理解，两向量垂直的坐标表示可以与平行的坐标表示进行类比.必备知识·探新知设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2).平面向量的数量积与向量垂直的坐标表示知识点1数量积两个向量的数量积等于_______

2、__________________，即a·b＝_____________两个向量垂直a⊥b⇔________________它们对应坐标的乘积的和x1x2＋y1y2x1x2＋y1y2＝0[知识解读]1．公式a·b＝abcosa，b与a·b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导.若题目中给出的是两向量的模与夹角，则可直接利用公式a·b＝abcos〈a，b〉求解；若已知两向量的坐标，则可选用公式a·b＝x1x2＋y1y2求解.2．已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b与a⊥b的坐标表示如下：a∥b⇔x1y2

3、＝x2y1，即x1y2－x2y1＝0；a⊥b⇔x1x2＝－y1y2，即x1x2＋y1y2＝0．两个结论不能混淆，可以对比学习，分别简记为：纵横交错积相等，横横纵纵积相反设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则有下表：平面向量的模与夹角的坐标表示知识点2关键能力·攻重难(1)设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝()A．12B．0C．－3D．－11题型探究题型一平面向量数量积的坐标运算典例1C(2)已知a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，若(8a－b)·c＝30，则x＝()A．6B．5C．4D．3(3)已知a＝(2，－1

4、)，a＋2b＝(6,3)，若b·c＝14，c＝5，则向量c的坐标为_________________.C(3,4)或(4,3)[归纳提升]平面向量数量积坐标运算的两条途径进行向量的数量积运算，前提是牢记有关的运算法则和运算性质.解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知计算.13题型二与平面向量模有关的问题典例2A【对点练习】❷(1)已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,4)，c＝a＋λb(λ∈R)，则c取最小值时，λ的值为_______.(2)已知a＝10，b＝(1,2)，且a∥b，求a的坐标.题型三向量夹角和垂直问题典

5、例3±310易错警示典例4忽视向量共线致误A【对点练习】❹设a＝(2，x)，b＝(－4,5)，若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围.