第二章---杆件的内力.截面法(第1、2、3节).ppt

《第二章---杆件的内力.截面法(第1、2、3节).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、杆件的内力.截面法在求内力的截面m-m处,假想地将杆截为两部分.1.截面法(Methodofsections)（1）截mmFF建议：求截面FS和M时，均按规定正向假设，这样求出的剪力为正号即表明该截面上的剪力为正的剪力，如为负号则表明为负的剪力。对于弯矩正负号也作同样判断。取左部分部分作为研究对象.mmFFN（2）取杆件的内力.截面法弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替,合力为FN.（3）代对研究对象列平衡方程FN=F（4）平mmFF式中：FN为杆件任一横截面mm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心,称为轴力(axialforce)。1、用截面法求轴力时

2、，在切开的截面上建议假设正的轴力，由平衡方程得出的FN值为正，说明轴力为正（拉力）；FN值为负，说明轴力为负（压力）。或。2、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖面线形式；并注上符号注意杆件的内力.截面法二、外力偶矩的计算已知：P—传递的功率,（kw）n—转速,（r/min）求：外力偶矩Me(N·m)由此求得外力偶矩：若传递功率单位为马力（PS)时,由于PS=735.5N·m/sMeMe解：杆件的内力.截面法对称弯曲：工程中最常见的梁，其横截面一般至少有一根对称轴，因而整个杆件有一个包含轴线的纵向对称面。若所有外力都作用在该纵向对称面内时，梁弯曲变形后的轴线将是位于该平

3、面内的一条曲线，这种弯曲形式称为对称弯曲。纵向对称面对称轴轴线变形后的轴线杆件的内力.截面法非对称弯曲：梁不具有纵向对称面，或具有纵向对称面，但外力并不作用在纵向对称面内这种弯曲称为非对称弯曲。杆件的内力.截面法平面弯曲：梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合，这种弯曲称为平面弯曲。对称弯曲必定是平面弯曲，而平面弯曲不一定是对称弯曲。由剪力方程和弯矩方程确定剪力图、弯矩图的一般步骤：  （1）求支座反力。（2）在梁上建立Ox坐标（原点O一般取在梁的左端点，x轴自左至右为正）；（3）根据截荷情况分段列出FS(x)和M(x)方程。在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载

4、荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。（4）求控制截面内力，作FS、M图。一般情况下，每段的两个端点截面为控制截面。在有分布载荷的段内，FS=0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在坐标的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明FSmax和Mmax数值。杆件的内力.截面法注意x取值范围等号的取法：1.若载荷为集中力(剪力图中有突变)，剪力方程中x的取值没有等号；2.若载荷为集中力偶(弯矩图中有突变)，弯矩方程中x的取值没有等号；3.对于某一截面，在无限接近的范围内，左右相

5、等才有“＝”,即剪力图和弯矩图为连续时才有等号。(0≤x≤a),(a≤x≤l)(0

6、图.利用以上各点，除可以校核已作出的剪力图和弯矩图是否正确外，还可以利用微分关系绘制剪力图和弯矩图，而不必再建立剪力方程和弯矩方程，其步骤如下：1．求支座反力；2．根据外力作用情况，分段判断剪力图和弯矩图的曲线性质（常数、一次直线、二次直线）；3．求控制截面内力，并采用同一比例的纵坐标注明在图上；4．用正确的曲线（注意形状、凹向、变化趋势）将这些控制点连接起来。4．确定和。杆件的内力.截面法一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在截面可能位置表2-1在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征q<0向下的均布荷载集中力FC集中力偶mC上凸的二次抛物线在C处有突变F在C处有尖角

7、或在剪力突变的截面在C处无变化C在C处有突变m在紧靠C的某一侧截面向右下倾斜的直线一般斜直线或水平直线无荷载q=0与m同q>0向下的均布荷载下凸的二次抛物线在FS=0的截面向右上倾斜的直线剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0FS图特征M图特征CPCm水平直线xFSFS>0FS<0x斜直线增函数xx降函数xCFS1FS2FS1–FS2=PxC自左向右突变无变化斜直线xM增函数x降函数xxxMx曲线盆状伞状自左向右折角折向与P反向M2M1自左向右突