专题35 仿真模拟卷03（新高考地区专用）（解析版）.docx

《专题35 仿真模拟卷03（新高考地区专用）（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前仿真模拟卷03数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（2021·安徽高三一模）设集合A={x

2、x2-5x-6>0}，集合B={x

3、4

4、4

5、．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】充分性：若，则，则，故充分性成立；必要性：若，则可能，此时无意义，故必要性不成立，即“”是“”的充分不必要条件．故选A．3．（2021·江苏高三月考）函数的部分图象大致是A．B．C．D．【答案】B【分析】判断奇偶性，再取特殊点判断即可．【解析】，则函数为奇函数，故排除A，，故排除CD．故选B【名师点睛】解决本题的关键在于利用特殊点以及奇偶性进行判断．4．（2021·陕西榆林市·高三二模）已知双曲线：的虚轴的一个顶点为，直线与交于，两点，若的垂心在的一条

6、渐近线上，则的离心率为A．B．2C．D．【答案】D【分析】由的垂心在的一条渐近线上，设垂心为，，再由直线与交于，两点得，，化简整理可得，进而求得离心率．【解析】设的垂心为，则，不妨设，，，，因为，所以则，，，故选D．【名师点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解

7、方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．5．（2021·南京市中华中学高三期末）在中，，，点满足，，则的长为A．B．C．D．6【答案】A【分析】把用表示后，利用模的平方转化为数量积计算可求得，然后再由余弦定理得．【解析】因为，所以，设，则得，即，因为，故解得，即，所以．故选A．【名师点睛】本题考查向量在几何中的应用，解题关键是利用向量的线性运算表示出向量，然后平方抒发向量的模转化为数量积的运算，即利用数量积求线段长．6．（2021·安徽高三一模）将数列{3n-1}与{2n+1}的公共项从小到大排列得到数

8、列{an}，则{an}的第10项为A．210-1B．210+1C．220-1D．220+1【答案】D【分析】首先设，，令，得到，根据得到，，，……，再计算即可．【解析】设，，令，，则，解得．因为，所以，即，，，……，所以．故选D7．（2021·陕西榆林市·高三二模）已知三棱锥的侧棱都相等，侧棱的中点分别为，，，棱的中点为，平面．且，．若四面体的每个顶点都在球的球面上，则该球面与三棱锥侧面的交线总长为A．B．C．D．【答案】C【分析】由题意得到，易知点即为球的球心，再根据截面圆的圆心角求解．【解析】如图所

9、示：连结，因为，，，，分别为各棱的中点，，所以，所以点即为球的球心，因为平面，所以球面与三棱锥侧面的交线总长为，故选C．8．（2021·辽宁高三月考）已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，，则关于的不等式的解集为A．B．C．D．【答案】C【分析】设，利用定义判断函数的奇偶性，且，分，，三种情况比较和大小，再利用奇函数的对称性即可求解．【解析】设，，则为奇函数，且，当时，，，则，当时，，，则，当时，，，则，则当时，不等式的解集为；又都是奇函数，利用奇函数的对称性可得当时，不等式的解集为；所以的解集应为．故

10、选C．【名师点睛】利用定义判断函数的奇偶性，分，，三种情况比较和的大小是解决本题的关键．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2021·盐城市伍佑中学高三期末）下列四个命题中是真命题的是A．若复数z满足，则B．若复数z满足，则z是虚数C．若复数z满足，则D．若复数满足，则【答案】BC【分析】选项A．若复数可判断；选项B．设复数，则可判断；选项C．，所以，所以可判断；选项D．设可判断．【解析】

11、设复数选项A．若复数，满足，但，故A不正确．选项B．设复数，则由，则且，所以且故复数为虚数，故B正确．选项C．，所以，所以，所以，故C正确．选项D．设，则，但，故D不正确．故选BC10．（2021·南京市中华中学高三期末）若不等式对任意正数，恒成立，则实数的可能取值为A．B．2C．D．1【答案】AD【分析】不等式对任意正数，恒成立，可得，再利用基本不等式的性质即可得出．【解析】不等式对任意正数，恒成立，，．当且仅当时取等号．，故满足条件的有