专题34 仿真模拟卷02（新高考地区专用）（解析版）.docx

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1、绝密★启用前仿真模拟卷02数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（2021·江苏高三月考）已知集合，，则集合A．B．或C．D．【答案】B【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合．【解析】，，因此，或．故选B．2．（2021·湖南永州市·高三二模）若复数对应的点是，则A．B．C．-1D．1【答案】B【分析】由题得，代入化简即得解．【解析】由题得．故选B3．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示

2、数值的算法，其理论依据是设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第二次用“调日法”后可得的近似分数为A．B．C．D．【答案】A【分析】按照题干给定的算法计算可得；【解析】第一次用“调日法”后得的更为精确的过剩近似值是，即，第二次用“调日法”后得的更为精确的过剩近似值是，故选A．4．（2021·全国高三开学考试）对任意实数，在以下命题中，正确的个数有①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A．B．C．D．【答案】B【分析】直接利用不等式的基本性

3、质判断．【解析】①因为，则，根据不等式性质得，故正确；②当时，，而，故错误；③因为，所以，即，故正确；④当时，，故错误；故选B5．（2021·河南驻马店市·高三期末）已知椭圆的一个焦点为，点是椭圆上的一个动点，的最小值为，且存在点，使得（点为坐标原点）为正三角形，则椭圆的焦距为A．B．C．D．【答案】D【分析】不妨设为椭圆的右焦点，为椭圆的左焦点，连接，利用椭圆的定义，以及的最小值，列方程组可得椭圆的焦距．【解析】不妨设为椭圆的右焦点，为椭圆的左焦点，连接因为为等边三角形，所以，所以是直角三角形，所以．因为，所以．因为的最小值为，所以，所以，椭圆的焦距为，故选D.6．（202

4、1·四川高三月考）已知直线与抛物线交于两点，且抛物线上存在点，使得(为坐标原点)，则抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．【答案】C【分析】设，，，直线方程与抛物线方程联立方程组，消元后应用根与系数关系得，再由直线方程得，这样由向量的运算得出点坐标，把点坐标代入抛物线方程可求得值，得抛物线的标准方程、焦点坐标．【解析】设，，，由得，易知，所以．，由可得，则，将其代入抛物线的方程得，因为，解得，所以抛物线的方程为，焦点坐标为．故选C．【名师点睛】本题考查直线与抛物线相交问题，解题方法是设而不求的思想方法，设交点坐标为，，，直线方程与抛物线方程联立方程组，消元后应用根与系数关系，结合

5、向量的线性运算，用参数表示出点坐标，代入抛物线方程后可求得参数值，得结论．7．（2021·浙江高三月考）已知正方体的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是A．B．C．D．【答案】B【分析】设点关于的对称点为，关于的对称点为，则最小值为直线与之间的距离，利用等积法可求此最小距离．【解析】点关于的对称点为，关于的对称点为，记为直线与之间的距离，则，由，为到平面的距离，因为，而，故，故选B．【名师点睛】空间中动线段的距离和的最值问题，可以类比平面中的距离和的最值处理利用对称性来处理于转化，另外异面直线间的公垂线段的长度可利用点到平面的距离来处理．8．（2021

6、·浙江绍兴市·高三期末）设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数．若是间隔递增数列，且最小间隔数是3，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【分析】依题意得到，成立，则，对于成立，且对于成立，即可求出参数的取值范围；【解析】若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则，成立，则，对于成立，且对于成立，即，对于成立，且，对于成立，所以，且，解得，故选A．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2020·江苏南京市·高三月考）下列说法正

7、确的是A．若，且，则B．设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D．在某项测量中，测量结果服从正态分布，则【答案】ABD【分析】由的方差公式可判断A；x增加1个单位时计算y值与原y值比较可判断B；由线性相关系数

8、r

9、的性质可判断C；根据正态曲线关于x=1对称即可判断D．【解析】对于选项A，由，，则，所以，故正确；对于选项B，若有一个回归方程，变量x增加1个单位时，，故y平均减少5个单位，正确；对于选项C，线性相关系数