2021届新高考数学实战演练仿真模拟卷3（新高考地区专用）解析word版.docx

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1、2021年新高考实战演练仿真模拟卷3数学试卷一．选择题（共9小题）1．设集合，，，，则　　A．，B．C．，D．，【解析】解：，，，，．故选：．2．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有　　A．20种B．50种C．80种D．100种【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①从5人中选4人参加活动，先在5人中选出2人，安排到图书馆做志愿者，有种分法，再从剩下的3人中选出2人，安排在食堂做志愿者，有种分法，此时有种安排方法，②5人全部参加志愿活动，先在5人中选出3人，安排到图书馆或食堂做志愿者，有种分法，再把剩下的2人安

2、排在剩下场所做志愿者，有1种情况，此时有种安排方法，此时有种安排方法，故选：．3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”你的计算结果是　　A．80里B．86里C．90里D．96里【解析】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得，解得，此人第二天走里，第二天走了96里，故选：．4．若正数是一个不等于1的常数，则函数与函数在同一个坐标系中的图象可能是　　A．B．C．D．【解析】解：若，幂函数为上凸的增函数，对数函数为减函

3、数，四个选项均不适合，若，幂函数为下凹的增函数，对数函数为增函数，故图象可能是；综上可知，选．故选：．5．设，，，，则，，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解析】解：，，，，．故选：．6．在平面直角坐标系中，已知圆及圆内的一点，圆的过点的直径为，若线段是圆的所有过点的弦中最短的弦，则的值为　　A．8B．16C．4D．【解析】解：由题意可知，圆的半径为，，，，．故选：．7．设是定义在上的函数，．若函数满足下列条件：①是偶函数；②在区间，上是增函数；③有一个零点为2．则不等式的解集是　　A．B．C．，，D．，，【解析】解：已知是偶函数，在区间，上是增函数，且（2），

4、可得在上是减函数，且，因为是定义在上的函数，．所以是函数的图象向右平移1个单位长度得到的函数，所以关于对称，在，上是增函数，在上是减函数，且（3），所以当或时，，当时，，则不等式可转化为或，即或，解得，即不等式的解集为．故选：．8．已知向量，且，则实数　　A．1B．C．D．【解析】解：向量，，且，，则实数，故选：．二．多选题（共4小题）9．已知复数为虚数单位），则下列说法错误的是　　A．的实部为2B．的虚部为1C．D．【解析】解：．所以，的实部为1，的虚部为1，．观察选项，、选项符合题意．故选：．10．给出下列命题，其中正确命题为　　A．若回归直线的斜率估计值为0

5、.25，样本点中心为，则回归直线的方程为B．随机变量，若，，则C．随机变量服从正态分布，，则D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大【解析】解：：由回归直线的斜率估计值0.25，样本点中心为，得回归直线的方程为，即．故正确；：随机变量，若，，则，解得，，故正确；：随机变量服从正态分布，，则，故错误；：对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，则“两变量有关系”的把握程度越小，则判定“两变量有关系”犯错误的概率越大，故正确．故选：．11．在平行四边形中，，，，交于且，则下列说法正确的有　　A．B．C．，D．【解析】解：对于选项，

6、故选项不正确；对于选项：易证明，所以，所以，故选项正确；对于选项，即，所以，所以，解得，，，因为，，，所以，，故选项正确．对于选项，，，故选项正确．故选：．12．已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是　　A．B．C．D．【解析】解：选项，，正确；选项，因为，所以当时，单增，所以（1），因为，所以，所以，正确；选项，因为，所以，错误；选项，令，，所以在单调递增，所以（1），所以，则，所以，即，所以，所以错误．故选：．三．填空题（共4小题）13．在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作斜率为1的直线，与抛物线交于，两点．若弦的长为6，则实数的值为

7、　　．【解析】解：抛物线上的焦点，，设，，，则可设直线的方程为，联立方程，整理得，由韦达定理可得：，，，解得；故答案为：．14．今年元旦，市民小王向朋友小李借款100万元用于购房，双方约定年利率为，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还，从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额是　367209　元．（四舍五入，精确到整数）【解析】解：设每次还款额为元，则：，，（元，所以每次还款额为367209元．15．数学家研究发现，对于任意的，，称为正弦函数的泰勒展开式．在精度要求不高的情况下，对于给定的实数，可以用这个展开式来求的近似值．

8、如图，百货