2021高考数学二轮复习专题练高考模拟卷一含解析.doc

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1、高考模拟卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x

2、3x

3、x2－8x＋7<0}，则A∩B＝(　　)A.(－1，2)B.(2，7)C.(2，＋∞)D.(1，2)解析　由题意知，A＝{x

4、x<2}，B＝{x

5、1

6、1

7、1－i)＝1－i，在复平面内的对应点为G.故选C.答案　C3.《九章算术》中，将如图所示的几何体称为刍寰，底面ABCD为矩形，且EF∥底面ABCD，EF到平面ABCD的距离为h，BC＝a，AB＝b，EF＝c，则＝2时，＝(　　)A.B.C.D.1解析　因为＝2，所以VB－CDEF＝2VE－ABD，又VB－CDEF＝VB－EFD＋VB－CFD，且VE－ABD＝VB－CFD，∴VB－EFD＝VB－CFD，∴S△EFD＝S△CFD，∴EF＝CD，b＝c.故选D.答案　D4.自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性.各级政府

8、迅速反应，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属于在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有(　　)A.12种B.24种C.36种D.72种解析　先将医生分为三组，再进行排列，则不同的分配方案总数为CA＝36(种).故选C.答案　C5.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为5分，分值高者为优).根据测验情况绘制了如图的六大素养指标雷达图，则下列叙述正

9、确的是(　　)A.乙的数据分析素养优于甲B.乙的数学建模素养优于数学抽象素养C.甲的六大素养整体水平优于乙D.甲的六大素养中数据分析素养最差解析　由雷达图得到如下数据：数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析甲454545乙343354由上表可知应选C.答案　C6.已知A(1，1)，B(0，1)，C(1，0)，M为线段BC上一点，且＝λ，若·≥·，则实数λ的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析　设点M(x，y)，由＝λ，得(x－1，y)＝λ(－1，1)，所以　①.因为·≥·，所以(1－x，1－y)·(1，－1)≥(－x，1－y)·(1－x，－y)，所以1－x－1＋y≥

10、－x＋x2－y＋y2，化简得x2＋y2－2y≤0　②.将①代入②，得(1－λ)2＋λ2－2λ≤0，即2λ2－4λ＋1≤0，解得1－≤λ≤1＋.因为M为线段BC上一点，且＝λ，所以0≤λ≤1.综上，可知1－≤λ≤1.故实数λ的取值范围是.答案　C7.已知函数f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(　　)解析　f(x)＝＋sin＝＋cosx.所以f′(x)＝－sinx是奇函数，排除B，D.令h(x)＝－sinx，得h′(x)＝－cosx；当x∈时，cosx>，所以h′(x)<0，故函数y＝f′(x)在区间上是减函数，A项正确.答案　A8.已知双曲

11、线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且

12、PF1

13、－

14、PF2

15、＝2b.设C的离心率为e，则e2＝(　　)A.B.C.D.解析　由题意知F1(－c，0)，F2(c，0)，以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝c2，过第一象限的渐近线方程为y＝x，联立得解得所以P(a，b).因为

16、PF1

17、－

18、PF2

19、＝2b，所以－＝2b，结合b2＝c2－a2，整理得c4－a2c2－a4＝0，所以e4－e2－1＝0，所以e2＝.因为e＞1，所以e2＝.答案　B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题

20、给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知双曲线C：x2－＝1，则(　　)A.双曲线C的离心率等于半焦距的长B.双曲线y2－＝1与双曲线C有相同的渐近线C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为2D.直线y＝kx＋b(k，b∈R)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2解析　双曲线C：x2－＝1的焦点在x轴上，且a＝1，b＝2，c＝，渐近线方程为y＝±2x.对于A，双曲线C的离心率为＝，故A正确；对于B，双曲线y2－＝1的渐近线方程为y＝±x，与