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《2021学年高三数学下学期入学考试试题一 (1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021学年高三下学期入学考试数学（一）一、填空题1．已知全集，集合，则____.【答案】【解析】结合所给的集合和补集的定义，可得的值.【详解】解：由全集，集合，可得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查集合和补集的定义，相对简单.2．复数（i是虚数单位）的虚部为____.【答案】【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，可得原复数的虚部.【详解】解：，故原复数的虚部为，故答案为：.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题.3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为110
2、0人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____.【答案】9第24页共24页【解析】先求出抽样比，由此可求出高三年级应抽取的学生人数.【详解】解：由题意可得：抽样比，故高三年级应抽取的学生人数为：，故答案为：9.【点睛】本题主要考查分层抽样的相关知识，求出抽样比是解题的关键.4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．【答案】【解析】由题设提供的算法流程图可知:，应填答案．5．函数的定义域为____.【答案】【解
3、析】由对数函数真数大于0，列出不等式可得函数的定义域.【详解】解：由题意得：，解得：，可得函数的定义域为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式，属于基础题型.第24页共24页6．劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为____.【答案】【解析】分别计算出从5名学生中选出2名学生的选法，与从3名男生选出2名男生的选法，可得恰好选中2名男生的概率.【详解】解：由题意得：从5名学生中选出2名学生，共有种选法；从3
4、名男生选出2名男生，共有种选法，故可得恰好选中2名男生的概率为：，故答案为：【点睛】本题主要考察利用古典概型概率公式计算概率，分别计算出从5名学生中选出2名学生的选法，与从3名男生选出2名男生的选法是解题的关键.7．已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为______.【答案】【解析】求出抛物线的焦点，可得c的值，由双曲线方程，可得a的值，可得双曲线的离心率.【详解】解：易得抛物线y2=8x的焦点为：，故双曲线的右焦点为，可得：，，第24页共24页故双曲线的离心率为：，故答案为：.【点
5、睛】本题主要考查抛物线的性质及双曲线的离心率，相对简单，注意利用双曲线的性质解题.8．已知等差数列的前n项和为Sn，若，则____.【答案】【解析】由，，成等差数列，代入可得的值.【详解】解：由等差数列的性质可得：，，成等差数列，可得：，代入，可得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的性质，相对不难.9．已知是第二象限角，且，，则____.【答案】【解析】由是第二象限角，且，可得，由及两角和的正切公式可得的值.【详解】解：由是第二象限角，且，可得，，由，可得，代入，第24页共24页可得，故答案为：
6、.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系及两角和的正切公式，相对不难，注意运算的准确性.10．在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点在圆x2＋y2=1上，若直线上存在点C，使△ABC是边长为的等边三角形，则点C的横坐标是______.【答案】【解析】设点，连接,由△ABC是边长为的等边三角形，故四边形为菱形,由，可得点C的横坐标.【详解】解：设点，连接,由△ABC是边长为的等边三角形，故四边形为菱形，，在中：,可得：，,可得，解得：，第24页共24页故答案为：.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，相对不
7、难.11．设m为实数，若函数f(x)=x2－mx－2在区间上是减函数，对任意的，总有，则m的取值范围为____.【答案】【解析】由函数f(x)=x2－mx－2在区间上是减函数可得，由，可得在此区间的最大、最小值，化简，可得m的取值范围.【详解】解：由题意：函数f(x)=x2－mx－2的对称轴为：，由其在区间上是减函数，可得，可得；由，，且，故当时，，，由，可得，化简可得：，可得：，综合可得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查二次函数的单调性及函数的最值，属于中档题型.12．如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，
8、，，AE的延长线交BC第24页共24页边于点F，若，则____.【答案】【解析】过点做,可得，，由可得，可得，代入可得答案.【详解】解：如图，过点做,易得：,,,故,可得：，同理：,,可得,,由，可得,可得：,可得：，,故答案为：.第24页共24页【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算和平面向量的数量积，由题意作出是解题的关键.13．若实数满足：，则的最小值为____.【
